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幂函数测试题 一．选择题（50分） 数的定义域是 （ ） A [0，+∞] B （—∞，0） C （0，+∞） D R 数的图象是 （ ） y y y y O x O x O x O x 下列函数中是偶函数的是（ ） A B C D 幂函数，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又，则m=（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5、若幂函数的图象在0x1时位于直线y=x的下方，则实数a的取值范围是（ ） A a1 B a1 C 0a1 D a0 下列结论：（1）幂函数的图象一定过原点（2） 当a0时.,幂函数是减函数，（3）当a0时，幂函数是增函数（4）函数既是二次函数，又是幂函数。正确的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7、若x∈（8，10），则化简得（ ） A.2x-18 B.2 C.18-2x D.-2 8、,,的大小顺序是（ ） A.cab B.cba C.abc D.bac 9、已知，那么=（ ） A. B.8 C.18 D. 10、若，则等于（ ） A. B. C. D. 二．填空题。（20分） 11、函数的定义域是 12、设是定义在R上的奇函数，当时，，则= 13、若，则实数a的取值范围是 14、方程的解的个数是 三．解答题（30分） 15、证明：幂函数在是减函数 16、已知二次函数满足，且的最大值为5，求的表达式 幂函数试题 答案 一．选择题 1C 2.C 3.C 4.B 5.B6.A7.B8.B 9.D 10.C 二．填空题。 11. 12.—4 13. 14.2 三、解答题(每题9分，共27分) 15、证明：幂函数在是减函数 解：设，且。则 又 所以 即。所以幂函数在是减函数 16、已知二次函数满足，且的最大值为5， 求的表达式 解：由题意知，-2，3是二次函数的零点， 故设二次函数表达式为，而且对称轴为 即当时该函数的最大值为5。 5，解得 所求的表达式为