联立方程模型估计新.pptVIP

;联立方程模型的估计; 单方程估计方法，又称有限信息法（limited information methods），指每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐个估计；估计时仅考虑该方程给出的有限信息。 系统估计方法，又称完全信息法（full information methods），指同时对全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量。估计时同时考虑全部方程给出的信息。 从模型估计的性质来讲，系统估计方法优于单方程方法； 从方法的复杂性来讲，单方程方法又优于系统估计方法。 在实际中，单方程方法得到广泛的应用。;单方程估计方法主要有普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）、间接最小二乘法（indirect least squares, ILS）、工具变量法（instrument variables）、两阶段最小二乘法（Two-stage least squares）等。 1、普通最小二乘法：递归模型 OLS可以用来估计联立模型中的单个方程，但由于存在随机性变量等问题，该方法得到的估计结果往往是有偏的，非一致的，因此该方法在理论上是不适当的。 但对一种特殊的联立模型—递归型（recursive）联立方程，OLS法是适用的。; 如果联立模型 ; 递归模型是恰好识别的，每个方程均可作为独立方程处理。 ; 联立方程模型的结构式方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS估计其参数。 对于简化式方程，可以采用OLS直接估计其参数。 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用OLS估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计; 例1：设有如下的农产品供需模型：;供给函数恰好识别，需求函数不可识别。简化方程为; 对于简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量： 线性性、无偏性、有效性。 通过参数关系体系计算得到结构式方程的结构参数估计量： 在小样本下是有偏的， 在大样本下是渐近无偏的。; 3、工具变量法（IV）; （2）分别用每个工具变量乘结构方程，并对样本容量的n个观察值求和，得到方程个数与未知结构参数个数一样的一组线性方程组。解此方程组，可得结构参数的估计值。;由于 ;工具变量法的局限性：; 工具变量法参数估计量，一般情况下： a、在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近 无偏的。 b、如果选取的工具变量与方程随机误差项完全 不相关，那么其参数估计量是无偏性估计量。; 3. 二阶段最小二乘法(2SLS) ;1） 二阶段最小二乘法的基本思想 ; 第一步:通过OLS法求出Y2,…Yg1的全部简化式方程： ; 2） 二阶段最小二乘法有如下特点： ;③ 2SLS估计需要较大的样本容量。尤其当模型包括很多 前定变量时，如果样本容量小于前定变量数目，则很 难保证在第一阶段内正确求出内生变量的简化式。 ④当第一阶段估计式的判定系数很高，譬如大于0.8，用2SLS 估计的结果与ILS法估计的结果相近，如果第一阶段估 计的判定系数值很低，表明?i作为Yi的工具变量的代 表性差，2SLS的估计结果实际上是没有意义的。; 4. 对于恰好识别的结构方程，三种方法是等价的 ; 可以证明，这两种不同的选取只影响正规方程组中方程的次序，并不影响方程组的解。所以狭义工具变量法和间接最小二乘法的参数估计量是等价的。; 5. 简单宏观经济模型实例演示 ;1）用狭义的工具变量法估计消费方程;2）用间接最小二乘法估计消费方程 ;3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 ;4）用两阶段最小二乘法估计投资方程 ;二、 联立方程模型的系统估计方法 ; 二阶段最小二乘法（2SLS）是假定联立模型各结构方程的随机项是序列不相关的，即E(?i?j)=0 (i?j)。; 一、三阶段最小二乘（3SLS）法估计过程 ;其中， ;（12.2.4）式可写为： ;第三阶段：用广义最小二乘法（GLS）求结构参数的估计量 ;对于(12.2.8); 2、对于不同结构方程的随机误差项之间，具有且仅具有同期相关性。即 ;于是，联立方程模型系统随机误差项方差—协方差矩阵为 ; 由于随机项不可观察，?ii2与?ij未知，但可根据残差给出它的估计值：;2、三阶段最小二乘法估计量的统计性质 ; 例：克莱因（Klein）美国战争间模型是一个小型的宏观经济模型，结构方程如下： ;容易判断该联立模型中消费函数、投资函数为过度识别，