考前复习核心讲义新.docVIP

PAGE  PAGE 29 2013年山东省普通高等教育专升本考试 2013年山东专升本高分突破综合指导 高职高专类 高等数学考前复习核心讲义 —经管类专业：会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业：电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程 2013年4月21日星期日 曲天尧 编写 目标点击： 1. 临近考试，相信每个人的内心都是忐忑不安，也许会对自己的能力产生怀疑，也许对过去的一年里所学到的知识有所遗忘. 在即将面临的专升本考试前夕编写了这份辅导材料，旨在帮助众位考生梳理过去的一年里所学到的所有知识并且把它编制成为一个又一个的知识框架，希望能够对大家有所帮助. 2. 在本套辅导材料的最后还附有一份备考建议，希望考生可以在考试前夕能够仔细阅读，当然这只是一个建议，每位考生的情况是不同的，所以这个仅作为参考. 3. 这套辅导材料后面附有一份样题，以供大家在考前演练，做到查缺补漏；题目后面附有答案，可以及时更正错题，希望大家可以好好利用. 各章节知识框架： 一、★函数理论框架图： 二、★极限理论框架图： 三、★函数连续理论框架图： 四、★一元函数的微分学框架图： 五、★一元函数的积分学框架图： （一）一元函数的不定积分： （二）一元函数的定积分： 六、★向量代数与空间解析几何框架图： 七、★多元函数的微分学框架图： 八、★无穷级数： 九、★常微分方程： 十、★曲线积分与曲面积分—格林公式与积分路径无关： 2013年山东省普通高等教育专升本考试 高等数学试题（样题） 一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分） 1. 下列命题正确的是 【 】 A. 无穷小量是以零为极限的变量 B. 无穷小量是任意小的正常数 C. 无穷小量的倒数是无穷大量 D. 无穷小量有界，但不一定有极限 2. 是函数在点取得极值的 【 】 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件也非必要条件 3. 设在点处连续，则 【 】 A. B. C. 1 D. 4. 【 】 A. B. C. D. 0 5. 设函数，则 【 】 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共10分，请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分） 6. 设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+)+f(x-)的定义域是__________. 7. 函数在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 8. 若，则 . 9. 微分方程的通解是___________. 10. 设_____________. 三、计算解答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 求极限. 12. 已知，求. 13. 求不定积分 14. 求幂级数的收敛域. 15. 为从，连线PQ，正方形，去除右上角剩余部分，计算. 四、应用题（本大题共1小题，共4分） 16. 设平面图形是由抛物线及其在点处的切线和轴所围成. (1) 求此平面图形的面积； (2) 求此平面图形绕轴旋转所得旋转体的体积. 五、证明题（本大题共两个小题，每小题3分，共6分） 17. 设在上连续，证明：. 18. 证明：当时，. 2013年山东省普通高等教育专升本考试 高等数学试题（样题）答案 一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分） 1. A 2. D 3. A