缺失数据下的两步抽新样法估计.pdfVIP

高校应用数学学报? ????，?????：??—??? 缺失数据下的两步抽样法估计? ， ，， ．． ．。 ． ．． ． 。。 。 ．． ． ．． ． 。。 。 ．． ． ．． 一一／? ．? ． ， ? ．? ．? 陆福忠? ● ? ?嘉兴学院 数学与信息工程学院，浙江嘉兴 ???????? 摘 要：在数据缺 失机 制形式 未知 时，通过两步抽样得到 了分 布函数 的相合估计量，? 证明了该估计量的渐近正态性．文中假设第二次抽样时的数据缺失机制与第一次抽样? 时的数据缺失机制函数形式类似，允许两者有一个一维未知参数的差别．? 关键词：数据缺 失机制；两步抽样；分布 函数? 中图分类号：????．?? 文献标识码：?? 文章编号：?????????????????．????—??? §?? 引? 言? 数据缺 失下 的分布函数估计是数理统计学最基本 的问题之一，目前文献中一般只在假定数? 据缺失机制函数形式 已知时用似然方法对分布 函数作出估计，可参 阅?????等等．而当数据缺失机? 制 函数形式未知时，有必要寻求另外 的方法．? 本文研究一维随机变量?的分布函数估计问题 ．由于并不假定数据缺失机制的函数形式，鉴? 于可识别性的考虑 ，本文利用第二步抽样获取辅助信息，即尝试对不反应群体进行第二次抽样 ，? 在假定第二次抽样时的数据缺失机制与第一次抽样时的数据缺失机制函数形式相似的前提下，? 本文对随机变量?的分布函数????作出估计．? 事 实上，两 步或是 多步抽样是处理数据缺 失问题 的常用方法之一．参 阅『??的两步抽样方法? 和【??的多步抽样方法．通过第二步抽样，不仅可以获得更多样本，而且还可能找到两次抽样时各? 次数据缺失之 间的 内在联系，从而使得分布 函数估计这一 目标可能得 以实现．? 抽样过程如下：对随机变量?先作第一次抽样，得到若干样本．再对没有响应的个体作第二? 次抽样，又得到若干样本．综合两次的样本，得到如下的观察量：? ? ?? ? ?? ? 。?无定义? ? ?”? ? ?? ? ?? 无定义?