008-力学_能量法探析.pptVIP

第八章 能量法;一、力的功 功共轭(广义力、广义位移);8.1 杆件的应变能 克拉贝隆原理 ;8.1 杆件的应变能 克拉贝隆原理 ;8.1 杆件的应变能 克拉贝隆原理 ;8.1 杆件的应变能 克拉贝隆原理 ;8.1 杆件的应变能 克拉贝隆原理 ;8.1 杆件的应变能 克拉贝隆原理 ;例：图示悬臂梁 AB 的 EI 是常数，在自由端作用一横力 F 和一力偶矩 m ，求梁的应变能。;例：图示由 n 圈弹簧丝组成的密圈螺旋弹簧，沿弹簧轴线承受压力 F 作用。设弹簧的平均直径为 D，弹簧丝的直径为 d ，切变模量为 G 。试计算弹簧的轴向变形δ。;8.2 卡氏定理 互等定理 ;8.2 卡氏定理 互等定理 ;例：图示悬臂梁 AB 的 EI 是常数，在跨中作用一横力 F ，求 yC 、 θA 。;例：图示悬臂梁 AB 的 EI 是常数，在跨中作用一横力 F ，求 yC 、 θA 。;8.2 卡氏定理 互等定理 ;8.2 卡氏定理 互等定理 ;例：图示任一弹性体上作用有一对共线的力,大小相等方向相反，力作用点距离为 H ，弹性常数已知，试求其体积变化。;8.3 虚功原理 ;8.3 虚功原理 ;8.4 单位力法 图乘法 ;B;F=1;8.4 单位力法 图乘法 ;例：图示桁架两杆横截面积均为 A，材料的物理关系为 |σ|= c|ε|1/2 ， c 是与材料有关的常数，在 D 节点作用一横力 F ，求节点 D 的铅直位移和水平位移。;例：图示桁架两杆横截面积均为 A，材料的物理关系为 |σ|= c|ε|1/2 ， c 是与材料有关的常数，在 D 节点作用一横力 F ，求节点 D 的铅直位移和水平位移。;例：平面直角刚架两段的 EA 和EI 分别相等，试求 C点的铅直位移 yC 。;8.4 单位力法 图乘法 ;例：悬臂梁如图所示，若其底面和顶面温度分别升高 T1 和 T2 ，且 T1 T2 ，并沿截面高度线性变化。已知材料的线膨胀系数αl ，试求自由端的挠度和轴向位移。;例：悬臂梁如图所示，若其底面和顶面温度分别升高 T1 和 T2 ，且 T1 T2 ，并沿截面高度线性变化。已知材料的线膨胀系数αl ，试求自由端的挠度和轴向位移。;8.4 单位力法 图乘法 ;8.4 单位力法 图乘法 ;8.4 单位力法 图乘法 ;例：图示悬臂梁 AB 的 EI 是常数，求 yC 。;例：图示悬臂梁 AB 的 EI 是常数，求 yC 。;例：图示悬臂梁 AB 的 EI 是常数，求 yC 。;例：图示悬臂梁 AB 的 EI 是常数，求 yC 。;8.5 超静定问题 力法正则方程 ;8.5 超静定问题 力法正则方程 ;例：图示刚架 的 EI 是常数，试求 支反力、作弯矩图，并求θB 。;例：图示刚架 的 EI 是常数，试求 支反力、作弯矩图，并求θB 。;例：图示刚架 的 EI 是常数，试求 支反力、作弯矩图，并求θB 。;例：图示刚架 的 EI 是常数，试求 支反力、作弯矩图，并求θB 。;例：图示刚架 的 EI 是常数，试求 支反力、作弯矩图，并求θB 。;A;A;A;例：图示组合结构由简支梁 AB 和三加强杆组成，已知梁的弯曲刚度为 EI ，各杆拉压刚度均为 EA ，且 I=Aa2/10 。试求跨中挠度 yC 。;例：图示组合结构由简支梁 AB 和三加强杆组成，已知梁的弯曲刚度为 EI ，各杆拉压刚度均为 EA ，且 I=Aa2/10 。试求跨中挠度 yC 。;8.5 超静定问题 力法正则方程 ;8.5 超静定问题 力法正则方程 ;8.5 超静定问题 力法正则方程 ;8.5 超静定问题 力法正则方程 ;8.5 超静定问题 力法正则方程 ;例：半径为 R 的等截面圆环，沿直径 AB 受一对拉力 F 作用，试求圆环的弯矩 。;P;P;8.6 冲击应力 ;例：图示长为 l ，拉压刚度为 EA 的直杆，受重物 P 以水平速度 v 的轴向冲击，试求杆的最大轴向变形和冲击应力。;例：重物 P 套在一根长为 l ，拉压刚度为 EA 的杆上，当重物自高度 h 自由下落冲击在杆下端的凸出部，试求杆的动伸长和冲击应力。;例：重物 P 自高度 h 自由下落冲击在钢梁的跨中,求图示三种情况下梁的冲击应力和跨中挠度。已知 k=100N/mm，l=3m, h=50mm, P=1kN, E=200GPa，I=3.40×10 7mm4, W=3.09×10 5mm3，;例：重物 P 自高度 h 自由下落冲击在钢梁的跨中,求图示三种情况下梁的冲击应力和跨中挠度。已知 k=100N/mm，l=3m, h=50mm, P=1kN, E=200GPa，I=3.40×10 7mm4, W=3.09×10 5mm3，;例：重物 P 自高度 h 自由下落