用配方法解1元2次方程(教学设计).docVIP

3.2 用配方法解一元二次方程（1） 【学习目标】1.知道什么叫开平方法。 2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。 【学习过程】 一.复习回顾： 1.平方根的定义____________________________。 2.求下列各数的平方根：4 ，6 ，0 ，12. 3.负数有没有平方根？ 相关知识链接： 为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？ 解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________ 同学们思考，怎样解这个方程？ 二.探求新知： 自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程 ①x2=9 ②x2=6 ③(x+3)2=1 ④(x-2)2=2 方法总结： 通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是____________________ 另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。 2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________个解。 三.典型例题： 例1.解方程：4x2-7=0 对应练习：解方程 ①49x2=25 ② 0.5x2-32=0 ③2x2=3 ④9x2-8=0 例2. 9（x-1）2=25 对应练习：（1）（x+1）2=16 （2）(6x-1)2=81 小结： 当堂测试： 1.下列方程，能否用开平方法求解（ ） （1）2x2=1 （2）3x2+1=0 （3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=9 2.利用开平方法解方程： (1)4x2=9 (2)2(x-3)2=8 3.解方程：（x+）(x-)=2 3.2用配方法解一元二次方程（2） 学习目标：1.知道配方法与开平方法的关系。 2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。 学习过程： 一.拓通准备： 1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________. 2.添加适当的数，使下列等式成立。 （1）x2+6x+_______=(x+3)2 (2) x2+18x+______=(x+____)2 (3) x2-16x+______=(x-____)2 (4) x2+Px+______=(x+____) 2 (5) x2-x+______=(x-____)2 二.探求新知： 1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平方法解这个方程。 2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一的形式 3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？ _____________________________________________________________________. 4.什么是配方法？______________________________________. 三.典型例题：用配方法解方程： （1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0 方法总结： 1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？ 2.用配方法解一元二次方程的具体步骤： __________ _________________________. 对应练习：用配方法解下列方程： （1）x2+4x=-3 （2）x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0 四.拓展延伸：用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8 五.课堂小结 六.当堂检测： 1.关于x的方程x2+a+1=2x有解得条件是（ ） A .a＜0 B . a＞0 C . a 为非负数 D. a 为非正数 2.填空：（1）x2-7x+_____=(x-____) 2 （2）x2+20x+_____=(x+____)2 3.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0