用代入法解2元1次议程组.docVIP

 PAGE 8 课 题：解二元一次方程组（代入法） 　一、教学目标 （一）知识和技能 　　1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤． 　　2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组． 　　（二）过程与方法 　　引导学生列出二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法． 　　（三）情感态度与价值观 　　通过本节课的学习，渗透化归的数学美，培养学生消元，化未知为已知的数学思想． 二、学法引导 1．教学方法：引导发现法；练习法，尝试指导法． 2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解，关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法． 三、重点、难点、疑点及解决办法 　　（－）重 点 　　使学生会用代入法解二元一次方程组． 　　（二）难 点 　　灵活运用代入法的技巧． 　　（三）疑 点 　　如何“消元”，把“二元”转化为“一元”． 四、课时安排： 一 课 时． 五、教学步骤 　　1、创设情境，复习导入 （1）已知方程x-2y=4 ，先用含x 的代数式表示y ，再用含y 的代数式表示x ． 并比较哪一种形式比较简单． （2）选择题： 　　二元一次方程组 的解是 　　A． 　B． 　C． 　D． 　　　通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习、探究． 　　　2．探索新知，讲授新课 　　香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？ 　　学生活动：两个学生板演．　　设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，得 　　 　　能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到x=9-y?? ③，把方程②中的 转换成9-y? ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到5（9-y）+3y=33．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出y 了． 　　解：由①得：x=9-y? ???? ③ 　　把③代入②，得：5（9-y）+3y=33 　　∴y=6 　　把y=6 代入③，得：x=3 　　∴ 　　　上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？ 　　学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程． 　　例1? 解方程组 　　（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②） 　　（2）把①代入②后可消掉y ，得到关于x 的一元一次方程，求出x ． 　　（3）求出x 后代入哪个方程中求y比较简单？（①） 　　学生活动：依次回答问题后，教师板书 　　解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5 　　　3x+2-2x=5 　　∴ x=3 　　把x=3 代入①，得y=-2 ∴原方程组的解是 　　【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯． 　　例2? 解方程组 　　要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解． 　　学生活动：尝试完成例2． 　　教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化． 　　解：由②，得x=8-3y ??? ③ 　　把③代入①，得2(8-3y)+5y=-21 　　∴? -y=-37 　　∴ y=37 　　把y=37 代入③，得x=8-3×37 　　∴x=-103 　　∴原方程组的解是 　　学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤． 　　教师板书： 　　（1）变形（y=ax+b ） 　　（2）代入消元（y ） 　　（3）解一元一次方程得（x ） 　　（4）把x 代入（y=ax+b） 求解 　　练习：P223 随堂练习 1．（1）（2）（3）（4）题． 　　3．变式训练，培养能力 　　①由y=x+ 可以得到用 表示x=______ ．　　②在y=ax+b 中，当x=5 时，y=6 ；当x=-1 时，y=-2 ，则a=_____ ；b=______ ． 　　③选择：若 是方程组 的解，则（　） 　　A． 　B． 　C． 　D． 　　4总结、扩展 （1）．解二元一次方程组的思路： ． 　　（2）．用代入法解二元一次方程组的步骤． 　　通过这节课的学习