2-4地基中的附加应力计算M.ppt

第二章 土体应力计算;2-1 概 述;按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应力。 有效应力——由土骨架传递（或承担）的应力。 孔隙应力——由土中孔隙流体（水和气体）传递的应力。;2-1 概 述;2-1 概 述;2-2 地基中的自重应力;K0——静止侧压力系数，它是土体在侧限条件下有效小主应力σ’3与有效大主应力σ’1 之比， K0与土层的应力历史及土的类型有关。 正常固结粘土： K0 ＝1－sin 对一般地基K0 ＝0.5左右;分布规律;The stratum’s conditions and the related physical characteristics parameters of a foundation are shown in Fig below. Calculate the stress due to self-weight at a,b,c. Draw the stress distribution.;2-2 地基中的自重应力;a σz=0 b σz(upper)=γ’1h1=9.9×2=19.8kPa σz(Down)=γ’1h1+ γw(h1+hw)=9.9×2+10×(2+1.2)=51.8kPa c σz=γ’1h1+ γw(h1+hw)+ γsat2h2 = 9.9×2+10×(2+1.2)+20.8×3=114.2kPa;The stratum’s conditions and the related physical characteristics parameters of a foundation are shown in Fig below. Calculate the stress due to self-weight at 10m depth. Draw the stress distribution. Note: For saturated clay, both cases (watertight and non-watertight) need to consider.;2-3 基底压力与基底附加压力;2-3 基底压力与基底附加压力;柔性基础与刚性基础 柔性基础：刚度较小，基底压力与其上的荷载大小及分布相同；;刚性基础：刚度较大，基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。;刚性基础下基底压力分布 （一）中心荷载下的基底压力 中心荷载作用下的矩形基础，上部结构荷载P与 基础自重G的合力Fv通过基底形心，基底压力为 均匀分布。平均基底压力为：;（二）偏心荷载下的基底压力;2-3 基底压力与基底附加压力;三、基底附加压力——基底净压力 基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础底面下真正施加于地基的压力，称为基底附加压力或基底净压力。 对于基底压力p为均布情况 ;2-4 地基中的附加应力计算;式中：;沿水平面;（二）等代荷载法——基本解答的初步应用 由于集中力作用下地基中的附加应力σz仅是荷载的一次函数，因此当若干个竖向集中力Fi（i=1，2，·‥n）作用于地表时，应用叠加原理，地基中z深度任一点M的附加应力σz应为各集中力单独作用时在该点所引起的附加应力总和。;等代荷载法;P;二、空间问题条件下地基附加应力 （一）竖直均布压力作用下矩形基底角点下的附加应力 微面积dxdy上的微集中力dP=pdxdy，基底角点O下z深度处所引起的附加应力为 ;二、空间问题条件下地基附加应力;2-4 地基中的附加应力计算;对于在实际基底面积范围以内或以外任意点下的竖向附加应力σz ，可以先逐个计算每个矩形面积角点下的σz 值，再按叠加原理求得该计算点附加应力σz 的最后结果，称为“角点法”。;【例题2－2】如图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z＝1m深度处的竖向附加应力。 【解】 （1）先求基底净压力（基底附加应力）pn，由已知条件 pn=p－γ·od＝140－18×0.5＝131kPa;（2）求O点下1m深处地基附加应力σzo。O点是矩形面积OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角点。这四块面积相等，长度l宽度b均相同，故其附加应力系数Ks相同。根据l，b，z的值可得 l／b=2 ／1=2 z ／b=1／1=1 查表2