甲.1~10题每题4分.PDFVIP

亞太區奧林匹亞數學競賽 國小組台灣區初賽 考試日期：92、01、04 考試時間：10：00~12：00 第 1 頁/共 6 頁 說明：本試卷共計 30 題填充題，滿分 150 分。請依題號將答案填入答案卷中。 甲. 1~10 題每題 4 分 01. 請求算 2468× 25 之值 ANS: 61700 ( 2468×÷100 4 =246800 ÷4 =61700 ) 02. 請求算 1.997 + 19.99 + 200.1 + 2003 之值 ANS: 2225.087 03. 今有甲、乙、丙三個正數, 已知甲數的 2/3 等於乙數的 3/4, 乙數的 4/5 等於 丙數的 5/6. 請問哪一個數最小 ? ANS: 丙 (甲:乙:丙 = 225 : 200 : 192) 04. 有一群牛, 五五數之餘一, 七七數之餘三, 九九數之餘五. 若已知此群羊約 有六百多隻, 請問此群羊的確實數量有幾隻 ? ANS：626 隻 (n + 45= ,7,9之公倍數) 05. 如下圖所示, 請求算圖形中陰影部份之面積 (長度單位為公分) 6 3 3 3 ANS: 18 cm2 ( 69× ?×66=18或移補 2×3×÷(6 2) =18 ) 06. 下表中, 同行之上下兩符號組成一對新編碼, 如第 1 組編碼為 Ch, 第 2 組編 碼為 Di, 請問第 23 組編碼是什麼 ? C D E C D E C D E C h i j k h i j k h i 亞太區奧林匹亞數學競賽 國小組台灣區初賽 考試日期：92、01、04 考試時間：10：00~12：00 第 2 頁/共 6 頁 ANS: Dk ( 23 ≡≡2(mod3); 24 4(mod 4) ) 07. 現有 6 個數, 它們的平均數是 25, 前 3個數的平均數是 21, 後 4個數的平 均數是 32. 請求算第 3 個數之值 ANS: 41 (32×+14×32?6×25=41) 08. 下圖是一個邊長 1 公分的正六邊形. 請問圖中菱形共有幾個? ANS: 6 個 (一個正六邊形頂點, 可畫出一個菱形) 09. 如下圖所示, 用繩子把兩個半徑為 10 cm 的圓筒捆綁在一起, 如果接頭處用 了 15 cm 的繩子, 請問完成這項工作需用多長的繩子 ? (圓周率π 取 3.14) ANS: 117.8 cm ( 2××3.14 10 +2×(10 +10) +15 =115.8 ) 10. 在 A, B, C, D, E 中分別填入適當數字可以完成下述三句 (I). 推 A 阻 B; (II). C 勞永逸; (III). D 年 E 載 常用成語並使 AB + C = DE 此一數字算式成立. 請求算 25× ABC?+?D+×E 之值 ANS: 25 (25×ABC? + ?D+×E=×23?+41?3+5×5=25 乙. 11~20 題每題 5 分 11. 有棋盤式街道如下圖. 街道均為單行道（只能往下走或往右走）, 今小明欲 從甲點走到丙點, 途中需經乙點, 請問小明共有幾種走的路徑可以選擇 ? 甲