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科学计算方法与技术作业报告 --------第五组 作业要求： 编写如下Ricker 子波程序并成图： S(t)=A*(1-2*(π*f0*t)^2)*exp(-(π*f0*t)^2) 其中中心频率f0=25Hz, A为振幅系数，该Ricker波是一个零相位子波。 Ricker子波背景简介 1953年，N．Ricker第一次提出地震子波的概念，他研究了其传播形式和规律，并指出了它对地震记录分辨率的控制作用。 1、地震子波的定义： 是地震记录的基本单元，由震源激发，经地下传播并被人们在地面或井中接收到，其通常是一个有一定长度的脉冲振动。它具有两个特征的信号：①它是具有确定的起始时间，能量有限且有一定延续长度在很短时间内衰减消失的信号；②它振动的一个根本属性是振动的非周期性，即由许多周期振动叠合而成。 地震子波通常由其振幅谱和相位谱来定义。相位谱的类型可以是零相位，常数相位，最小相位，混合相位等；其中对零相位和常数相位子波而言，可简单将其看作是一系列不同振幅和频率的正弦波的集合，因为所有的正弦波都是零相位或常数相位。 2、地震子波的形成： 地震震源激发时所产生的地震波仅是一个延续时间极短的尖脉冲，随着地震波在粘弹性介质中传播，发生反射，折射等，使之高频成分很快衰减，波形随着增长，形成地震子波并被地面上的检波器所接收到。 3、地震子波的特点： ①时变性：与不同深度地层，岩性剖面组合有关。 ②低频性： 由于传播过程中，高频成分很快衰减，加之检波器自然频率的谐振作用，使得低频成分逐渐增强，形成可视的地震记录。 ③地层的固有频率和地层厚度无关。  = 4 \* GB3 ④零相位子波的频率越高，其分辨率能力越强；同时，最小相位子波的频率越低，其分辨能力越差。 4、地震子波的提取： ①纯确定法：即地表检波器直接测量子波 ②纯统计法：根据地震数据测定子波（可靠性差）。 ③测井曲线法： 结合地震数据与测井曲线提出子波（理论可行，但实际操作要求二者对应关系必须良好） 5、地震子波的分辨能力： 地震分辨能力与地震子波有关，主要取决于地震子波的频带宽度并且和延续时间大小及子波形状有关。因为此次编程的Ricker子波是零相位子波，所以在此主要介绍一下零相位子波分辨率的优点 ① 在相同带宽条件下，零相位子波的旁瓣比最小相位子波的小，也可以理解为能量集中在较窄的时间范围内，所以分辨率高。 ②零相位子波的脉冲反射时间出现在零相位子波峰值处，而最小相位子波的脉冲反射时间现在子波起跳处，相比来说前者更便于计时。（实际地震记录中，我们比较习惯与相位对比，所以零相位更便于解释） ③检验两种子波（零相位子波和最小相位子波）对薄层的分辨能力，可得如下结果：零相位子波比最小相位子波优越。 6、地震子波的应用： 在正演问题中，通过波动方程或褶积模型结合地震子波来形成正演模拟地震数据；在反演和反褶积问题中，通过地震道提取子波，且不同子波反演结果有不同影响。 Ricker子波是波场数值模拟中最常用的一种零相位子波，在波场数值模拟中起到了不可替代的作用。且在波场模拟中的应用十分广泛。例如可以用Ricker子波与地层中的反射系数褶积合成地震记录；还可以采用Ricker子波作震源模拟二维声波波场等。 三、编程分析 针对此次地震子波程序编写工作，我组协力用matlab和C对如下Ricker子波进行了成图处理。其中，对C语言程序编写成图问题，我们通过程序运行获得时间与之相对应的振幅数据，并将相应数据放在Excel中，进行成图处理。 四、程序实现 Ricker 子波： S（t）=A*(1-2*(pi*f0*t)^2)*exp(-(pi*f0*t)^2) 程序一： clear all close all f0=25; A=1; t=-0.1:0.001:0.1; s=A*(1-2*(pi*f0*t)^2)*exp(-(pi*f0*t)^2) plot(t,s),grid on 此程序中心频率为25HZ,振幅为1，时间取值由-0.1开始到0.1,步长为0.001。 成图如下： Ricker子波 程序二： clear all close all f0=25; %单位是hz; t=-0.2:0.001:0.2; %时间从-0.2s以0.00