第3章直梁的弯曲.pptVIP

直梁的弯曲;第3章 直梁的弯曲 ;3.1 梁的弯曲实例与概念;桥式吊车;火车轮轴;车削工件;①梁有纵向对称面； ②载荷均作用在纵向对称面内，各个力垂直梁轴线； ③变形后梁的轴线在纵向对称面内弯成平面曲线。;梁的分类;3.2 梁横截面上的内力—剪力和弯矩;（1）以梁为研究对象，先求支座反力RA、RB;（2）用截面法求1-1上的内力。;内力偶矩M1—弯矩(在纵向对称面内，作用在横截面上);a;二、弯矩正负号规定;弯矩的快捷计算;【例】用简便方法求梁截面1-1、2-2处的弯矩。;3.3 弯矩方程与弯矩图;二、弯矩图;【例3-1】简支梁在C处受集中载荷P作用，试画出它的弯矩图。;AC段：;③画弯矩图;【例3-2】一悬臂梁AB长l，受均布载荷q作用。试画它的弯矩图。;x;【例3-3】一简支梁AB长l，受均布载荷q作用。试画弯矩图。;③画弯矩图;【例3-4】一简支梁AB，中部C点受力偶m作用，跨度为l。力偶离左端A点距离为a，离右端B点距离为b，试画出梁的弯矩图。;BC段：;最大弯矩在力偶作用的截面上。;画弯矩图总结归纳;30;【例3-6】用简捷方法画出悬臂梁的弯矩图。;【例3-7】外伸梁受载荷如图所示，已知q和a值，画出此梁的弯矩图。;②求ABCD点的弯矩;34;3.4 弯曲时横截面上的正应力及其分布规律;现在研究纯弯曲时梁的变形规律;重要推论;二、梁弯曲时横截面上的正应力及其分布规律;△L∝ y;物理关系（应力与变形关系）;距中性轴为y处的正应力σ与距中性轴为ymax的最大应力σmax有如下的关系：;在横截面上距中性轴距离为y处，取微面积dA。;M;令：;横截面上 最大正应力;轴惯性矩和抗弯截面模量;实心圆截面;3.5 梁弯曲时的强度条件;二、梁的强度条件;【例3-7】有一型号为16的工字钢截面简支梁，如图所示。已知P=27.5KN。钢材弯曲许用应力[σ]=120MPa，试校核梁的强度。;【例3-9】悬臂梁由两根工字钢组成，设备总重P（包括物料重）为10kN，设备中心到固定端的距离a=1.5m，L=2.2m，如图所示。钢材弯曲许用应力[σ]=140MPa。试按强度要求选择工字钢尺寸( 型号)。;【例3-10】有一型号为40a的工字钢简支梁，跨度L=8m，弯曲许用应力[σ]=140MPa，求梁能承受的均布载荷q。;【例3-11】接上例，型号40a工字钢的截面积约为86.1cm2，如果换成矩形截面梁，截面高宽比h/b=2，要求也能承受q=19075N/m均布载荷，试求矩形截面面积。;3.6 梁截面合理形状的选择;三种截面合理性比较;上下边缘处应力最大;根据材料性能选择截面;等强度梁;为节省材料，应使梁内各个截面上的最大应力都达到或接近许用应力，这样的梁称为等强度梁。;3.7 梁的弯曲变形; 齿轮轴即使有足够的强度，但若弯曲变形过大，将使轴上的齿轮啮合不良，引起噪声，造成齿轮与齿轮间或轴与轴承间的不均匀磨损。; 如果工件的弯曲变形过大，甚至会加工出废品； 钻床的变形过大，就会影响加工精度。;梁的变形可用变形后轴线的形状来说明，各处的变形状况用挠度和转角来表示。;转角;悬臂梁的自由端挠度最大，转角也最大。;用叠加法求梁的变形;二、弯曲的刚度条件;【例3-12】例3-9的悬臂梁（E=2.1×105MPa），选择12.6号工字钢，强度是满足的，现在还需要刚度校核，规定最大挠度应小于L/250。;根据刚度条件:;【例3-13】一简支梁受均布载荷作用，q=4600N/m（含梁的自重）。该梁为工字钢，跨度l=10m，材质Q235-A，工作温度240℃，梁的许用挠度[f]=10000/720，试选择工字钢的型号。;由上式得：;作 业;本章结束;【习题17(m)】试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出Mmax;??A点为原点;;（4）画弯矩图