数学：2.3.2《抛物线的简单几何性质》课件(新人教版A选修1_1).pptVIP

抛物线的简单几何性质;一、抛物线的范围: y2=2px;二、抛物线的对称性 y2=2px;定义 ：抛物线与对称轴的交点，叫做抛物线的顶点 只有一个顶点 ;所有的抛物线的离心率都是 1;X + ，x轴正半轴，向右;y2=2px;图 形;变式: 顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点 M(2, )的抛物线有几条,求它的标准方程.;x;x;x;x;例1 已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y2=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？;例1 已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y2=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？;;;;证明：如图． ;;抛物线的焦点弦的特征;x;抛物线的几何性质特点;课堂小结 （1）抛物线的简单几何性质 （2）抛物线与椭圆、双曲线几何性质的不同点 （3）应用性质求标准方程的方法和步??;小 结 ：;例5 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。;;;;例1 已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y2=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？;例1 已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y2=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？;;;直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情形： 一种是直线平行于抛物线的对称轴； 另一种是直线与抛物线相切． ;l1;l1;l1;例题2.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。;1.已知M为抛物线 上一动点，F为抛物线的焦点， 定点P(3,1),则 的最小值为（ ） (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ;3.过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点， 若PF与FQ的长分别是 ( )(A)2a (B) (C)4a (D);; 坐标系中，方程 与 的曲线是（ ） (A) (B) (C) (D);