高考文科极坐标系与参数方程.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 8 专题二十 坐标系与参数方程 1.（15年广东文科）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 ． 【答案】 2.（15年新课标2文科）在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （I）求与交点的直角坐标； （II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.【答案】（I）；（II）4. 3.（15年陕西文科）在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为. (I)写出的直角坐标方程； (II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标. 【答案】(I) ； (II) . 4.（15年江苏）已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径. 【答案】 5（14年新课标2文科）已知曲线，直线（为参数） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程； 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值. 6．(2013课标全国Ⅰ，文23))选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)． 7.(2015课标全国Ⅰ)在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求C1，C2的极坐标方程； (2)若直线C3的极坐标方程为θ＝eq \f(π,4)(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积． 8.（本小题满分10分）已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点. (Ⅰ)求的轨迹的参数方程; (Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点. 9．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数） （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）当m=2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值． 10. (2014山西太原高三模拟考试（一），23)??在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，且曲线C1上的点M（2，）对应的参数 . 且以O为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.? ?（I）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；[?（Ⅱ）若 是曲线C1上的两点，求的值. 11.(2014福州高中毕业班质量检测, 21(2))在平面直角坐标系中, 以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为, 直线l的参数方程为: (为参数) ，两曲线相交于, 两点.（Ⅰ）写曲线直角坐标方程和直线普通方程; （Ⅱ）若, 求的值． 12. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），23)已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. 13. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，23)?? 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为? （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围. 14.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，23）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长． 15.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 23)? ?已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数) ．?(I) 将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程； (Ⅱ) 若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值． 16.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，23)已知直线的参数方程为为参数) ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面≤的公共点，求