医用数理统计作业(最后1次).docVIP

第一题，分布拟合检验 一、问题：在西南医院儿科收集到21名周岁儿童身高的样本数据，分析周岁儿童身高的总体是否服从正态分布。 二、数据： 70cm，71cm，68cm，72cm，76cm，74cm，68cm，71cm，75cm，79cm，73cm，64cm，68cm，70cm，69cm，70cm，71cm，71cm，78cm，71cm，80cm 三、统计处理：该实际问题涉及21个样本，利用样本的数据来推断样本是否来自服从正态分布的总体。因此，采用K-S检验方法分析。 四、结果及分析： One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 身高（CM）N21Normal Parameters(a,b)Mean71.8571 Std. Deviation3.97851Most Extreme DifferencesAbsolute.204 Positive.204 Negative-.119Kolmogorov-Smirnov Z.936Asymp. Sig. (2-tailed).344a Test distribution is Normal. b Calculated from data. 分析：由SPSS的结果表明，数据的均值为71.8571，标准差为3.97851。最大绝对差值为0.204，最大正值为0.204，最小负值为-0.119。如果显著水平α为0.05，由于Sig.为0.3440.05，因此不能拒绝原假设，可以认为周岁儿童身高的总体分布与正态分布无显著差异。 第二题，两正态总体间的均值比较 一、问题：从两处煤矿各区若干样品，得其含灰率为（百分数）： 甲：24.3 20.8 23.7 21.3 17.4 乙：18.2 16.9 20.2 16.7 问甲、乙两煤矿的平均含灰率有无显著差异？取α=0.05，设含灰率服从正态分布且σ1=σ2。 二、数据 编 号： 1 1 1 1 1 2 2 2 2 含灰率：24.3 20.8 23.7 21.3 17.4 18.2 16.9 20.2 16.7 三、统计处理 该实验是对甲乙两总体之间均值的比较，由于甲乙两总体都服从正态分布，且σ1=σ2。故采用两独立样本t检验，通过比较P值来确定甲乙两煤矿的平均含灰率有无显著差异。 四、结果和分析 1， 表1 Group Statistics 分组NMeanStd. DeviationStd. Error Mean含灰率1.00521.50002.739531.22515 2.00418.00001.61038.80519分析，表1是甲乙两煤矿含灰率的基本描述统计量。可以看出甲乙两煤矿的平均含灰率分别是21.5和18.0，有些差距。 表2 分析，表2是甲乙两煤矿含灰率均值差的检验结果。该检验的F统计量的观察值为0.827，对应的频率为0.393。由于显著水平α为0.05，概率P值大于α，不能拒绝原假设，即甲乙两煤矿的含灰率无显著差异。 第三题，回归分析 一，问题：今有年龄X（岁）和血压Y（kPa），资料如下： 年 龄131719202326283334384245血 压12.3 12.3 12.8 13.6 13.3 13.9 13.6 14.0 14.5 14.3 14.5 15.9  试问年龄和血压之间有无相关关系 （2）试求年龄和血压的回归方程 二、数据 编 号123456789101112年 龄131719202326283334384245血 压12.3 12.3 12.8 13.6 13.3 13.9 13.6 14.0 14.5 14.3 14.5 15.9 三、统计处理 该实际问题涉及两个连续型随机变量：年龄（X）和血压(Y)。根据实验数据和处理目的，我们首先应对其进行相关性分析，随后进行一元线性回归分析，因此选用SPSS统计软件中的双变量相关性分析和线性回归分析对数据进行处理。 四、结果和分析 1. 相关分析结果 表1 Descriptive Statistics 28.1667 10.29416 12 13.7500 1.02203 12 年龄 血压 Mean Std. Deviation N 表2 Correlations 1 .931 ** .000 1165.667 107.700 105.970 9.791 12 12 .931 ** 1 .000