创新备课笔记_一元二次方程.docVIP

一元二次方程 家庭作业的发明者---Roberto Nevilis 发明家庭作业的是一位名叫Roberto Nevilis的意大利教师，他在1905年首次将家庭作业作为一种惩罚安排给学生。 这位意大利讲师上课时候发现有些学生调皮捣蛋，所以，他将上课所讲的一些知识点，整理成作业的形式让学生回家继续学习。这就是家庭作业的由来。 开平方法 配方法 公式法 因式分解法（十字相乘法） 根的情况 韦达定理 实际问题 例1．（*）关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（　　） （A）1　　　(B)－1　　　(C)1或－1　　　(D) 例2：方程的根是 例3：（*）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A.　　　B.　　　C.且　　D. 且 例4：用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A A． B． C． D． 例5：阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为______　 例6：云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到l000万元． (l)求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？ (2)若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元？ （一）精心选一选 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 2.已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ） （A）.11 （B）.12 （C）.13 （D）.14 3.关于的一元二次方程有实数根，则（ ） （A）.＜0 （B）.＞0 （C）.≥0 （D）.≤0 4.已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ） （A）.一定是0 （B）.一定是0 （C）.或 （D）.且 5.若与互为倒数，则实数为（ ） （A）.± （B）.±1 （C）.± （D）.± （二）细心填一填 1.方程x(x-1)(x+1)=0的根是_____________________________________ 2.方程的根是_________________________________ 3.方程组的解是____________________________________ 4.设方程x2+(m2-4)x+m=0的两个根互为相反数，则 m=_________________ 5.若 x1,x2是方程3x2-9x-1=0的两个根，则x12-4x1+x1x2-x2=______________ 6.已知一元二次方程x2-2x-4=0的两根为x1,x2，则以x1+x2,x1x2为两根的一元二次方程是_____________________________ 7.由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的一组解是，请写出符合要求的方程组______________________________________ 8.已知关于x,y的方程组有两个实数解，则m的取值范围是____________________________ 9.关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实根中，只有一个根大于5， 则a的取值范围是______________________ 10.已知中，AB长为1，AC，BC的长是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根，则实数m的取值范围是 ______________ 11.（2005年广东省）方程x2=x的解是______________. 12.（2005年武汉市）方程组的解为________________. 13.（2005年辽宁省十一市）一元二次方程x2-2x-1=0的根是________________. 14.（2005年成都市）方程x2-9=0的解是____________________. 15.（2005年大连市）方程的解为________________. （三）认真答一答 （1）.x2＝49