信号和系统上机实验报告.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 17 信号系统实验报告 姓名： 学号： 实验时间地点： 指导教师： 实验原理： Matlab简介 MATLAB原先是Matrix实验室使用矩阵软件工具包的接口，后来逐渐发展成为集通用科学计算、图像交互、系统控制和程序语言设计为一体的软件。 基本单位是矩阵，其表达式与数学、工程计算中常用的形式十分相似。 开放性 1表示信号的基本MATLAB函数 信号一般用一个行向量或列向量表示 MATLAB中全部向量都是从1开始编号的，即y(1)是向量y的第1个元素 经常这些编号与我们的应用不能对应，可以创建另外一个标号向量来正确的与信号编号保持一致。 2如何表示一个离散时间信号 n=[-3:3]; x=2*n; n=[-3:3] n = -3 -2 -1 0 1 2 3 stem(n,x) 拓宽到 n=[-5:5]; x=[0 0 x 0 0]; 再拓宽到 n=[-100:100]; x=[zeros(1,95) x zeros(1,95)]; stem函数 STEM(Y) 画出离散序列Y的图，从x轴开始画一条垂直线，以Y值所在的圆圈结束 STEM(X,Y) 在X值所指的位置画离散序列Y的图 表示连续时间信号的方法 3.卷积计算 MATLAB可以用conv计算卷积和： 若区间内非零， 上非零，那么y[n]仅在内非零 conv不产生y[n]样本的序号。 4.filter filter：计算由线性常系数差分方程 表征的因果LTI系统的输出 若x是在nx≤n≤nx+Nx-1上的输入向量，而向量a和b包含系数ak和bm，那么y=filter(b,a,x)就得到在nx≤n≤nx+Nx-1上的系统输出 如：y[n]+2y[n-1]=x[n]-3x[n-1] 则a=[1 2],b=[1 –3] 当ak=δ[k]时， 定义有限长信号 b[m]=h[m]是有限长的，称为有限长脉冲响应FIR系统（a=1）， y=filter(b,1,x) 5.freqz 对于一个由差分方程描述的因果LTI系统，[H omega]=freqz(b,a,N)计算出在0和π之间N个等分频率上的频率响应 H是各等分频率上的频率响应值，omega是这些频率值 6.freqs 对于常系数微分方程 表征的LTI系统，freqs(b,a)能计算并画出其频率响应，其中向量b和a分别包含系数bm和ak，但在序号k和m上以降序存入。 如： b=[2 1];a=[1 0.5]; 若要指定频率响应在特定的频率上画出，要将这些频率输入给函数： w=linspace(0,3*pi);H=freqs(b,a,w); freqs([1 0 5],[3 4 1]) 7.fft ifft 离散傅氏级数 MATLAB的ifft和fft： x[n]的DTFS：a=(1/N)*fft(x) 综合公式：x=N*ifft(a) 8.residue residue计算出由多项式之比组成的函数的部分分式展开式。 系统的频率响应可以写成以(jω)的多项式之比。 MATLAB将多项式表示为以自变量jω降阶表示的多项式系数的向量。如：G(jω)=4(jω)3-5(jω)2+2(jω)-7表示为向量G=[4 -5 2 -7]。 用向量b和a表示频率响应H(jω)的分子和分母多项式 [r,p,k]=residue(b,a)将计算出H(jω)的部分分式展开式。r包含分子的部分分式项，p是分母多项式的根，k是直接项。 如果分母多项式不包括重根，且是真分式： 如果有重根，对应p中重根值的r的第1个元素是分母为(jω-p(k))的分子，r的下一个元素r(k+1)是分母为(jω-p(k))的分子，r的下一个元素r(k+1)是分母为(jω-p(k))2的分子 实验题目： 实验结果： 第一题 第二题 第三题 卷积计算y[n]=x[n]*h[n] 第四题 可见用fitter 做出的图形和用conv做出的图形是一样的 第五题 第六题 jw - 2 冲击函数H= 2 jw + 3/2 jw + 1/2 b = 1 -2 a = 1.0000 1.5000 0.5000 r = 6 -5 p = -1.0000 -0.5000 k = [] 化简后的冲激响应 6 5