九年级第2章《一元二次方程》学案.docVIP

PAGE  PAGE 17 §2.1花边有多宽备注【教学目标】：1、掌握一元二次方程的一般形式。 2、会将一元二次方程化为一般形式，并会指出二次项、一次项和常数项。【重点】：一元二次方程的概念【难点】：如何把实际问题转化为数学方程【学法指导】：观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法。 【预习提纲】：1.只含_____未知数；（2）它们的最高次数都是____次的方程；（3）是__________方程．这样的方程叫做一元二次方程。 2. 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式______________________________．这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 【范例导学】：1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2， 则花边多宽? 2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 由上面两个问题，我们可以得到两个方程 （8-2x)(５-２x)=18; 即 2x2－13x＋11 = 0 (x＋6) 2＋7 2=10 2 即 x2 ＋12 x －15 ＝0 上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 　的形式，这样的方程叫做一元二次方程。 把ax2＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数。【当堂检测，小组评价】：1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________． 4.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是__________. 【拓展探究】：1、写出方程 的二次项系数、一次相系数和常数项。 2、把方程(3x＋2) 2＝4(x－3) 2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 【中考考场】：1、关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k _ __时，是一元二次方程． 2、关于x的方程(k2－1)x2＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　时，是一元二次方程．,当k 　　　时，是一元一次方程．【学习体会】：1、一元二次方程的概念是什么？ 2、把ax2＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数。 【作业布置】：P49习题2.1 第1、2、3题【教学反思】： §2.2 配方法（1）备注【教学目标】：1、会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程． 2、理解一元二次方程的解法——配方法．【重点】：利用配方法解一元二次方程【难点】：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．【学法指导】：自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。 【预习提纲】：1、配方：（1）x2―4x+ =(x― )2 （2）x2―5x+ =(x― )2 2、用配方法解下列一元二次方程？ （1）(x+3)2=9 (2) (x+2)2=5 3、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 答： 。【范例导学】：探索：配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―12x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 以上可知：当二次项系数为1时，常数项配上_____________________