两条直线相交及距离公式及圆的标准方程.docVIP

PAGE  PAGE 4 题目练习 1. 求经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程． 2. 经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程 3．直线过点(2，－3)，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是________． 4. 经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程 5.无论取任何实数，直线必经过一定点P，则P的坐标为 6. p，q满足2p-q+1=0，则直线px+2y+q=0必过定点 . 7．直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点________． 8 已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程． 9．已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，则直线的方程是_______． 10．求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程． 11．求与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线方程． 两条直线相交和距离公式 新课例题选析 例1．已知直线l满足下列两个条件： （1）过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; （2）与直线x–3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程． 例2. 求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程. 例3. 已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，试判断这三条直线能否构成一个三角形？若不能，求出对应的实数m的值，并指出原因． 例4．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 . 例5．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　) A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5 例6. 已知的顶点坐标为， 求边上的中线的长和所在直线的方程． 例7. 一条直线：，求点关于对称的点的坐标． 例8.．直线过点，过点， // 且与间距离等于，求与的方程． 练习 1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________． 2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________． 3．已知点，则点关于原点对称的坐标为_____，关于轴对称的坐标为____，关于轴对称的坐标为_____． 4．三条直线，和相交于一点，则的值为_________________． 5．已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为 A． B． C． D．与有关 6．（1）斜率为，且过两直线和的交点的直线的方程为__________________． （2）过两条直线和的交点和原点的直线的方程为_________________． （3）过两条直线和的交点，且平行于直线的直线的方程为_____． 7. 已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是(　　) A.eq \f(17,10) B.eq \f(17,5) C．8 D．2 8、已知点(a,2)(a＞0)到直线l:x-y+3=0的距离为1，则a等于(??? ) A.??? ????? B. C.??????????????????D. 9．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为 . 10. 与两平行直线：l1:：3x–y+9=0, l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为 . 11、若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=x上,则k=______________. 12、直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围为____________. 13．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是(　　) A．k∈R且k≠±5且k≠1 B．k∈R且k≠±5且k≠－10 C．k∈R且k≠±1且k≠0 D．k∈R且k≠±5 14．(2010年湖南)若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为____________． 15、已知三角形的三个