《概率初步》7第3节用频率估计概率导学案.docVIP

《概率初步》7 第三节用频率估计概率导学案 【知识与技能】 学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力 【过程与方法】 通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法 【情感、态度与价值观】 通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值 【重点】 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 【难点】 大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1、古典概率条件是什么？用什么方法求？ 2、用列举法求概率有哪几种？ （二）自主探究 思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如：１）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿ ２）掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿． 1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示 抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n) 实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数 ,在它附近摆动. 2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？ 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率． (1)它能够用列举法求出吗？为什么？ (2)它应用什么方法求出？ (3)请完成下表，并求出移植成活率． 移植总数（n）成活数（m）成活的频率（） 10 8 0.80 50 47 ____ 270 235 0.871 400 369 ____ 750 662 ____ 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 _____ 900 8073 _____ 14000 12628 0.902 由上表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． （三）、归纳总结： 1、一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。 （四）自我尝试： 1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾. 2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？ 二、教师点拔 弄清了一种关系------频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想：用样本去估计总体 用频率去估计概率 三、课堂检测 1．在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则( ) A．针与平行线相交的概率不变 B．针与平行线相交的概率会改变 C．针与平行线相交的概率可能会改变; D．以上说法都不对 2．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用( )． A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率 C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率 3．布斗投针实验的概率是________________________． 4．事件发生的概率随着_________的增加，逐渐_________在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率． 四、课外训练 1、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合