《1元2次方程》学案.docVIP

22.1《 一元二次方程 》（1）学案 学习目标： 1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义． 2．一元二次方程的一般形式及其有关概念． 3．解决一些概念性的题目． 学习过程： 1、温故互查 （1） 一元一次方程定义 . （2） 一元一次方程的一般形式 . 2、设问导读 合作预习章前页的问题和教材P25-P26问题1和2。 （１）、问题：上述3个方程是不是一元一次方程？有何共同点？ ①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。 、一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____ , 只含有 个未知数，并且未 知数的最高次数是___ 的方程叫做一元二次方程。 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数， ）的形式,我们 把它称为一元二次方程的一般形式。为 ，为 ，为 。 （4）、注意点： ① 一元二次方程必须满足三个条件：a ；b ； c 。 ② 任何一个一元二次方程都可以化为一般形式： .二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。 ③ 二次项系数 是一个重要条件，不能漏掉，为什么？ 自我检测 （１）、下列列方程中，哪些是关于 的一元二次方程？ ① ② ③ ④ ⑤ （ 2 ）、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ① ② ③ （ 3 ）、关于x的方程（a-1）+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_____． 学生分小组交流解疑，教师点评升华。 4、巩固练习：课本27页练习1、2题 5、拓展延伸 （ 1 ）、a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ （ 2 ）、关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 评价 1、这节课你学到了什么？ 2、组长对你这节课的表现进行评价： 22.1 《 一元二次方程 》（2）学案 学习目标： 1、会进行简单的一元二次方程的试解； 2、理解方程的解的概念，发展有条理的思考与表达能力； 3、会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义。 学习过程： 1、温故互查 （1）解方程，并说出方程解的定义：3x=2(x+5) （2） 一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_______m． 根据题意，得________． 整理，得 . 2、设问导读 合作预习解决以上问题和教材P27问题 （ １）、下面哪些数是上述方程的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，8。 （ 2 ）、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 ，即使一元二次方程等号左 右两边相等的_________ 的值。 （ 3 ）、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ ① ② ③ （ 4 ）、注意点： ① 使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方 程的根。 ② 由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的解。 自我检测 、把化成一般形式是______________,二次项是 一次项 系数是_______，常数项是_______。 （ 2 ）、下列各未知数的值是方程的解的是（ ） A. B. C. D. （ 3 ）、已知方程的一个根是1，则m的值是______。 学生分小组交流解疑，教师点评升华。 4、巩固练习 、课本28页练习1、2题 、已知方程5x2+mx-6=0的一个根