《一元二次方程的解法(三)_公式法,因式分解法》—巩固练习(基础).docVIP

让更多的孩子得到更好的教育 PAGE  地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010传真：010 第 PAGE 5页 共 NUMPAGES 5页 《一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法》—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题1．方程的根是( ) A． B．， C． D．， 2．方程的解是( ) A． B． C．， D．， 3．一元二次方程的解是( ) A．； B．； C．； D．； 4.方程x2-5x-6＝0的两根为( ) A．6和1 B．6和-1 C．2和3 D．-2和3 5．方程(x-5)(x-6)＝x-5的解是 ( ) A．x＝5 B．x＝5或x＝6 C．x＝7 D．x＝5或x＝7 6．已知，则的值为 ( ) A． 2011 B．2012 C． 2013 D．2014 二、填空题 7．方程x2-4x＝0的解是___ _____； 8．方程(x-1)(x+2)(x-3)＝0的根是_____ ___． 9．请写一个两根分别是1和2的一元二次方程___ _____． 10．若方程x2-m＝0的根为整数，则m的值可以是_____ ___．(只填符合条件的一个即可) 11．已知实数x、y满足，则________． 12．已知y＝(x-5)(x+2)．(1)当x为 值时，y的值为0； (2)当x为 值时，y的值为5. 三、解答题 13．用公式法解方程 （1）； （2）； 14. 用因式分解法解方程 （1）x2-6x-16＝0． （2） (2x+1)2+3(2x+1)+2＝0． 15．(1)利用求根公式完成下表： 方程的值的符号 （填＞0，=0，＜0），的关系 （填“相等”“不等”或“不存在”） (2)请观察上表，结合的符号，归纳出一元二次方程的根的情况． (3)利用上面的结论解答下题． 当m取什么值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2＝0， ①有两个不相等的实数根； ②有两个相等的实数根； ③没有实数根． 【答案与解析】 一、选择题1.【答案】D； 【解析】可分解为 2.【答案】C； 【解析】整理得x2-x-2＝0，∴ (x-2)(x+1)＝0. 3.【答案】A ； 【解析】可分解为(x-1)(x+4)＝0 4.【答案】B； 【解析】要设法找到两个数a，b，使它们的和a+b＝-5，积ab＝-6， ∴ (x+1)(x-6)＝0，∴ x+1＝0或x-6＝0． ∴ x1＝-1，x2＝6． 5.【答案】D； 【解析】此方程左右两边含有相同的因式(x-5)，应移项后用因式分解法求解．即(x-5)(x-6)-(x-5)0． ∴ (x-5)(x-6-1)＝0，∴ ， 6.【答案】C； 【解析】由已知得x2-x＝1， ∴ ． 二、填空题 7．【答案】x1＝0，x2＝4． 【解析】可提公因式x，得x(x-4)＝0． ∴ x＝0或x-4＝0，∴ x1＝0，x2＝4． 8．【答案】x1＝1，x2＝-2，x3＝3. 【解析】由x-1＝0或x+2＝0或x-3＝0求解． 9．【答案】； 【解析】逆用因式分解解方程的方法，两根为1、2的方程就是(x-1)(x-2)＝0，然后整理可得答案． 10．【答案】4； 【解析】 m应是一个整数的平方，此题可填的数字很多． 11．【答案】2； 【解析】由(x2+y2)2-(x2+y2)-2＝0得(x2+y2+1)(x2+y2-2)＝0又由x，y为实数， ∴ x2+y2＞0，∴ x2+y2＝2． 12．【答案】 (1) x＝5或x＝-2；(2) 或． 【解析】(1)当y＝0时(x-5)(x+2)＝0， ∴ x-5＝0或x+2＝0， ∴ x＝5或x＝-2． (2)当y＝5时(x-5)(x+2)＝5， ∴ ，， ∴ 或． 三、解答题 13. 【解析】 （1）原方程化为一般形式，得 ∵ ∴ ∴ ∴ （2） ∵ ∴ ∴ ∴