《2元1次方程组》导学案.docVIP

PAGE2 / NUMPAGES2 《二元一次方程组》 课题： 二元一次方程组 教学目标： 1、知道二元一次方程和二元一次方程组的概念，会判断一个方程或方程组是否是二元一次方程和二元一次方程组； 2、知道二元一次方程和二元一次方程组的解的概念，会判断一组数是否是二元一次方程或二元一次方程组的解。 教学重、难点：认识二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是否是二元一次方程和二元一次方程组的解。 教学准备：多媒体课件、学生学案。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 你能用我们以前所学的知识来解决这个问题吗？ 二、探索新知，讲授新课 （一）、独立思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x+y=10 ， 2x+y=16 表示. 总结：观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 两个未知数（x和y），并且未知数的 项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数。 （2）方程的左右两边都是等式。 上述问题中未知数x、y必须同时满足方程x+y=10,2x+y=16，这样可以把这两个方程合在一起写成： x＋y＝10 ① 　　　　　　　 2x＋y＝16 ② 总结：就组成了一个方程组. 这个方程组中有 两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有 两 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 （二）反馈训练： 1、式子①3x+2y-1；②2（2-x）+3y+5=0；③3x-4y+z=3；④x+xy=1；⑤4x-y=0；⑥2x-3y+1=2x+5；⑦中；是二元一次方程的有 。 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）。 A. B. C. D. （三）合作探究： x012345678910……y……1.满足篮球联赛的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 表1 思考：这些符合题意的值都能使方程的左右两边相等吗？ x01345678910……y……2.满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中 表2 思考：篮球联赛中这个对究竟胜几场？负几场？ 由表1可知，x=0，y=10；x=1，y=9；……；x=10，y=0使方程x+y=10两边的值相等，他们都是方程x+y=10的解，如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，那么x=-1，y=11,；x=0.5，y=9.5；……也是这个方程的解。 总结：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即一个二元一次方程有无数个解 由上面两表可知x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解。 记作 总结：一般地，使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 记作 二元一次方程组的解得特点：二元一次方程组的解既是方程组中第一个方程的解，又是第二个方程的解。一般规定x在上，y在下。二元一次方程组只有一对解。 （四）、反馈练习 下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2、方程x+y=7的解有 组，它的整数解有 ，它的正整数解有 。 3、 （是或不是）的解 4、下列各组数是方程组的解得是（ ） A、 B、 C、 D、 （五）、归纳总结 1、 二元一次方程 2、 二元一次方程组 3、 二元一次方程的解 4、 二元一次方程组的解 （六）巩固练习 下列四个方程中是二元