2.1.2椭圆简单几何性质[讲课].pptVIP

2.1.2 椭圆的简单几何性质;复习：;a;1.范 围:;2、对称性;F2;A2;从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称 从方程上看： （1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称； （2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称； （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象 关于原点成中心对称.;3、椭圆的顶点;练习一：;练习一：;4、离心率;4、离心率;4、椭圆的离心率;练习二：;标准方程;练习三：;例1: ;它的长轴长是： .短轴长是：______________. 焦距是： .离心率等于： . 焦点坐标是： .顶点坐标是： . 外切矩形的面积等于： . ;例2:过适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点 、 ； （2）长轴长等于 ,离心率等于 ． ;5、椭圆的应用;解：;解：;所以，点M的轨迹是长轴, 短轴长分别为10, 6的椭圆.;问题2：怎么判断它们之间的位置关系？;问题3:直线与椭圆有什么样的位置关系呢？;问题4：直线与椭圆的位置关系如何判定？;1.位置关系：相交、相切、相离;观察图形,可以发现,利用平行于 直线l且与椭圆只有一个交点的 直线，可以求得相应的最小距离.;解:由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭圆不相交（为什么?）.设直线m平行于直线l,则直线m的方程可以写成;解方程③，得;变式练习：;题型二：弦长公式;例6、已知椭圆c的焦点F1 和F2 , 长轴长6,设直线y=x+2交椭圆c于A,B两点,求线段 AB的中点坐标及弦长. ;例6、已知椭圆c的焦点F1 和F2 , 长轴长6,设直线y=x+2交椭圆c于A,B两点,求线段 AB的中点坐标及弦长. ; 变式练习：已知斜率为1的直线l过椭圆 的右焦点，交椭圆于A,B两点，求弦AB之长．;例7已知椭圆 过点P(2，1)作一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.;例 7 已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.;知识点3：中点弦问题;知识点3：中点弦问题;例7已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.;变式练习：已知点P(4,2)是直线l被椭圆 ???截得的线段的中点,求l的方程.;变式、已知点P(4,2)是直线l被椭圆 所截得的线段的中点,求l的方程.;小结：; 阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子.