2016年中考复习第二章方程与不等式研讨.docVIP

沙市第四中学数学中考第一轮复习易学方案 细 节 决 定 成 败，勤 奋 成 就 学 业，态 度 决 定 一 切，努 力 终 会 成 功！ 第二章 方程（组）和不等式 课时1．一元一次方程及其应用 【课前热身】 1．在等式的两边同时 ，得到，其根据是 . 2．的5倍比的2倍大12可列方程为 . 3．写一个以为解的一元一次方程 . 4．如果是方程的根，则的值是 . 5．如果方程是一元一次方程，则 6．(2015?无锡)方程2x﹣1=3x+2的解为（　　） 　 A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3 7. （2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A. 54?x=20%×108 B. 54?x=20%×(108+x) C. 54+x=20%×162 D. 108?x=20%(54+x) 8. （2014?湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　 ． 【考点链接】 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．易错知识辨析： （1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 【典例精析】 例1 解方程 （1）； （2）. 例2 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？ 例3（2014?德州）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少 【中考演练】 1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 2. （2014?娄底）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　 　． 3.（2015·甘孜）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是　 　． 4．（2014?荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是　　 ． 5．（2014?宁夏）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 　元． 6．（2015·孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3． 7. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( ) A. B. C. D. 8．解下列方程： ⑴（2015?广州） 5x=3（x﹣4） ⑵；