高中数学选修2-3第二章：随机变量及其分布列——二项分布及其应用3.doc

高中数学选修2-3第二章：随机变量及其分布 第三节：二项分布及其应用——独立重复试验与二项分布 (知识方法) n次独立重复试验：___________________________________________________ ______________________________________________________________________ 满足特征： （1）________________________________________________________ （2）_________________________________________________________ （3）_______________________________________________________ n次独立重复试验的概率计算公式： _______________________________________ ________________________________________________________ 二项分布 （1）概念：_____________________________________________________________ （2）注意事项：________________________________________________________ _________________________________________________________________ （经典例题） 例1.判断下列试验是不是独立重复试验：（1）依次投四枚质地不同的硬币，3次正面朝上（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了8次，其中6次击中（3）两口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球 例2.下列事件中：（1）运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”（2）甲，乙两名运动员各射击一次，“甲射中10环“与“乙射中9环”（3）甲，乙两名运动员各射击一次,“甲乙都击中目标”与“甲乙都没有击中目标”（4）在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标，是独立重复试验的是________________ 例3. 口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取1只又放回，则5次中有3次取到白球的概率是_______________ 例4. 投掷一枚骰子（1）连秀投掷两次，求向上点数不同的概率（2）连续向上投掷两次，求向上数字点数之和等于6的概率（3）连续投掷5次，求向上点数为奇数且出现三次的概率 例5．已知随机变量服从二项分布，，则等于_____________ 例6.假定人在一年中365天中的任意一天出生的概率是相同的，某班级有50名学生，其中有两名或两名以上的同学出生于元旦的概率是多少？（列式表示即可） 例7.投掷两枚正方体骰子，取其中一枚的点数为点P 的横坐标，另一枚的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷两枚骰子三次，点P在圆内的次数X的分布列 求甲，乙，丙三台机器在这个小时内需要照看的概率 计算这个小时内至少有一台机器需要照看的概率 例8.在投掷正方体骰子试验中，如果投掷点数小于4的概率p＝0.5,求一次投掷骰子试验中所得点数是否小于4的概率分布列 例9.某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9，求发生险情时，下列事件的概率 （1）3台都未报警（2）恰有1台报警（3）恰有2台报警（4）3台都报警（5）至少有两台报警（6）至少有1台报警 例10.甲，乙两队参加世博会知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分，假设甲队中每人答对得概率是，乙队中3人答对得概率是，且各人答对与否相互之间没有影响，用表示甲对的总成绩 （1）求随机变量的分布列（2）设C表示事件“甲得2分，乙得1分”，求P(C) 例11.9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需要10元，用X表示补种费用，并求出X的???率分布列（列式表示即可） （高考真题）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏. （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率： （2）求这4个人中去参加甲