2014届高三数学冲刺高考真题训练3(理).docVIP

PAGE  PAGE 17 2014届高三数学冲刺高考真题训练3(理) 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．不等式的解集为_______________； 2．若复数为虚数单位），则______； 3．若动点P到点F（2，0）的距离与它到直线的距离相等，则点P的轨迹方程为______； 4．行列式的值为_________； 5．圆C：的圆心到直线的距离________； 6．随机变量的概率分布率由下图给出： x78910P（）0．30．350．20．15 则随机变量的均值是__________； 7．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_________。 8．对任意不等于1的正数，函数的反函数的图像都过点P，则点P的坐标是__________。 9．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率____________（结果用最简分数表示）。 10．在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时，______。 11．将直线、（，）轴、轴围成的封闭图形的面积记为，则___________。 12．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为________； x O y E1 E2 13．如图所示，直线与双曲线：的 渐近线交于两点，记，。 任取双曲线上的点，若（、 ），则、满足的一个等式是___________。 14．以集合 的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件： （1）都要选出； （2）对选出的任意两个子集A和B，必有或。那么共有________种不同的选法。 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。 15 “”是“”成立的 （A）充分不必要条件． （B）必要不充分条件． （C）充分条件． （D）既不充分也不必要条件． 16．直线的参数方程是，则的方向向量可以是 （A）（）． （B）（）． （C）（） （D）（） 17．若是方程的解，则属于区间（A）（）． （B）（）． （C）（） （D）（） 18．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为[来源:则此人能 （A）不能作出这样的三角形． （B）作出一个锐角三角形． （C）作出一个直角三角形． （D） 作出一个钝角三角形． 三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 19．（本题满分12分） 已知，化简：=0 20．（本题满分13分）本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。 已知数列的前项和为，且， （1）证明：是等比数列； （2）求数列的通项公式，并求出为何值时，取得最小值，并说明理由． （3） 取得最小值 21．（本题满分13分）本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）． （1）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？ 并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）; （2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些 霓虹灯，当灯笼的底面半径为0．3米时，求图 中两根直线与所在异面直线所成 角的大小（结果用反三角函数表示）． 22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。 若实数、、满足，则称比远离． （1）若比1远离0，求的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离； （3）已知函数的定义域．任取， 等于和中远离0的那个值．写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）． 23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分． 已知椭圆的方程为，点P的坐标为（）．