分数阶傅里叶变换在心电信号处理中的应用.docVIP

铜陵学院课程论文 论文题目：分数阶傅里叶变换在心电信号处理中的应用 姓 名： 潘俊生 学 号： 1109141119 院 别： 电气工程学院 专 业：11级电气自动化(2)班 指导老师： 董德智 铜陵学院 2013 年 6 月 分数阶傅里叶变换在心电信号处理中的应用 摘?? 要?? 心电信号作为人体生理信号之一, 极易受到外界噪声的干扰。文中研究了一种针对这种非平稳的低频随机信号的降噪处理算法, 即分数阶傅里叶变换域自适应滤波算法。目的是在不增加计算量的同时, 提高信噪比。实验 表明, 这种方法能够有效地提高心电信号的信噪比, 且能较清晰地还原出心电信号的波形及特征点。另外, 如果在自适应过程中采用变步长的改进算法, 可以显著地减少运算量。 关键词?? 心电信号; 随机信号; 分数阶傅里叶变换; 自适应滤波 心电信号是由复杂的生命体发出的不稳定自然信号, 属于强噪声背景下的低频微弱信号。为了给医生提供清晰的心电图型, 以提高分析和诊断的精确性,就必须对心电信号进行一定的分析处理, 使其数据曲线平滑, 特征点突出。对于便携式监护仪器来说, 是非常重要的性能。从时频分析的观点来看, 经典的滤波方法大都限于在频域或时域的加窗或遮隔运算, 但由于心电信号是非平稳的[ 1] , 与噪声之间存在有较强的时频耦合, 使得经典的滤波方法难以实现有效的信噪分离。但这种随机信号具有长期自相关特性[ 2] , 通过利用这种长期自相关特性, 提出应用FrFT 理论来分析处理心电信号。 1.心电信号特点 心电信号的幅度在4 mV ~ 10 V, 一般正常的心电信号频率为001~ 100H z, 90%的频率能量集中在0?25~ 40H z之间, 心电信号从005H z处开始有一个峰值, 在11H z附近处出现最大峰值, 以后峰值的总体趋势逐渐下降, 到35 H z 处峰值下降为005 Hz处峰值的1 /26,下降到最大峰值处的1 /33。故可认为ECG 频率主要分布在025~ 40H z, 由心电信号的特点可知, 心电信号的信噪比较低, 极易受环境影响。由体表检测到的ECG 信号中含有7 种不同类型的干扰, 分别是工频干扰、基线漂移、电机接触噪声、电极极化噪声、肌电干扰、放大电路内部噪声和运动干扰。 2. FrFT 的定义 FrFT 在保持了传统傅里叶变换原有性质和特点的基础上又添加了其特有的新优势, 即时频旋转性。FrFT是一种统一的视频变换, 随着阶数从0连续增长到1, FrFT展示出信号从时域逐步变化到频域的所有变化特征, 可以为信号的时频分析提供更大的选择余地。 FrFT的基本定义: 定义在t域的函数x ( t )的p 阶FrFT是一个线性积分运算, 其定义式为Xp ( u )称为FrFT 的和函数, = p/2, p 2n, n 是整数,当p 为1时, FrFT变为傅里叶变换。由于FrFT 是一种线性变换, 在多分量情况下不像W igner V ille分布那样受到交叉项的影响。但当信号的信噪比较低时,直接采用FrFT处理信号的效果较差, 文中提出了一种基于FrFT 域的自适应算法, 它可以提高信噪比,能够较好地恢复出心电信号波形。 FrFT域自适应滤波算法 首先将输入信号进行0~ 4阶的FrFT, 得到变换域的输入信号, 在( a, u ) 平面上进行二维有哪些信誉好的足球投注网站, 得到最佳变换阶数[ 4] 。基本思路是以旋转角a 为变量, 对输入信号进行FrFT, 形成( a, u )的二维平面, 在此平面上进行峰值点有哪些信誉好的足球投注网站, 就能找到最佳的a值。然后对期望信号也作此阶数下的FrFT, 得到变换域的期望信号。在该变???域对信号做自适应滤波算法, 最后对输出信号进行分数阶傅里叶反变换, 即可得到滤波后的时域信号。 自适应滤波算法 的误差矢量为 E ( k ) = D ( k ) - XT P ( k )W( k) ( 3) 误差递推算法为 W ( k+ 1) = W( k ) + X*P ( k )Ep ( k ) ( 4) 这里X ( k ) 是输入信号W ( k ) + [X*P ( k )Dp ( k ) -X*P ( k )Wp ( k ) ]的FrFT, D ( k )为期望信号的FrFT, u为步长。 可以概括出分数阶傅里叶域自适应滤波算法的具体步骤为: ( 1)求输入信号0~ 4阶的FrFT。