小学奥数 接送问题; 题库教师版.pdfVIP

接送问题 1、准确画出接送问题的过程图——标准：每个量在相同时间所走的路程要分清 2、理解运动过程，抓住变化规律 3、运用行程中的比例关系进行解题 一、 校车问题——行走过程描述 队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最 短时间，不要求证明。 二、 常见接送问题类型 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1）车速不变-班速不变-班数 2 个（最常见） （2）车速不变-班速不变-班数多个 （3）车速不变-班速变-班数 2 个 （4）车速变-班速不变-班数 2 个 三、标准解法： 画图＋列 3 个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 模块一、汽车接送问题——接一个人 【例 1】 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午 2 时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用 1 小时．这 位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下 午 2 时 40 分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 【分析】 车下午 2 时从学校出发，如图， 工厂 P 学校 A B C 在 C 点与劳模相遇，再返回 B 点，共用时 40 分钟，由此可知，在从 B 到 C 用了 40÷= 2 20 分钟， 也就是 2 时 20 分在 C 点与劳模相遇．此时劳模走了 1 小时 20 分，也就是 80 分钟． 另一方面，汽车走两个 AB 需要 1 小时，也就是从 B 点走到 A 点需要 30 分钟，而前面说走完 BC 需要 20 分钟，所以走完 AC 要 10 分钟，也就是说 BC= 2 AC ．走完 AC ，劳模用了 80 分钟；走 完 BC ，汽车用了 20 分钟．劳模用时是汽车的 4 倍，而汽车行驶距离是劳模的 2 倍，所以汽车 的速度是劳模速度的 428×=倍． 【点拨】复杂的行程问题总要先分析清楚过程．我们不把本题看作是一道相遇问题，因为在路程和速度都 不知道的情况下，解相遇问题需要初中代数的知识．直接求出相遇点 C 到两端 A 、B 的长度关系， 再通过时间的倍数关系，就可以解出本题．解这道题，最重要的就是找出劳模和汽车间路程及所 有时间的倍数关系．通过汽车的用时推出 AC 与 BC 的倍数关系，再得出答案． 3-2-9.接送问题.题库 教师版 page 1 of 12 如何避开运用分数和比例，方法有很多．对于这道题，如果认为学校与工厂间相距为