第2章第10节函数与方程.pptVIP

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1．若函数f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，则 下列说法错误的是 (　　) A．函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点 B．函数f(x)在(3,5)内无零点 C．函数f(x)在(2,5)内有零点 D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点;解析：函数f(x)的零点在(1,3)、(1,4)、(1,5)内，且零点的个数是唯一的，所以f(x)的零点一定在(1,3)内，而不在(3,5)内．;2．下图的函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求 交点横坐标的是 (　　);解析：因为B中x0两侧的函数值是同号的，所以不能用二分法求解．;3．(2010·天津高考)函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区 间是 (　　) A．(－2，－1)　　　　　　B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2);答案：B;答案： 2;5．函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在零点，则实 数a的取值范围是________．;1．函数的零点 (1)定义 对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使 成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点． (2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的 关系 方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与 有交点 ?函数y＝f(x)有 ．;(3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一 条曲线，并且有 ，那么函数y＝f(x)在区间 内有零点，即存在c∈(a，b)，使得 ，这 个 也就是方程f(x)＝0的根．;;3．二分法的定义 对于在区间[a，b]上连续不断且 的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;考点一;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;解：(1)∵f(1)＝－200，f(8)＝220， ∴f(1)·f(8)0， 故f(x)＝x2－3x－18， x∈[1,8]存在零点． (2)∵f(1)＝log2(1＋2)－1log22－1＝0， f(3)＝log2(3＋2)－3 log28－3＝0， ∴f(1)·f(3)0， 故f(x)＝log2(x＋2)－x， x∈[1,3]存在零点．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET