等差数列前N-项和的公式.pptVIP

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2017-04-26 发布于河南
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等差数列前N-项和的公式.ppt

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等差数列前N-项和的公式

;等差数列前n项和公式;;复习回顾; ;探究发现;探究发现;探究发现;问题2; 问题2：对于这个问题，德国著名数学家高斯10岁时曾很快求出它的结果。（你知道应如何算吗？）;;设等差数列a1,a2,a3,… 它的前n 项和是 Sn=a1+a2+…+an-1+an (1) 若把次序颠倒是Sn=an+an-1+…+a2+a1 (2) 由等差数列的性质 a1+an=a2+an-1=a3+an-2=… 由(1)+(2) 得 2sn=(a1+an）+(a1+an）+(a1+an)+.. 即 Sn=n(a1+an)/2 ;即前n项的和与首项末项及项数有关;由此得到等差数列的{an}前n项和的公式;【说明】;【公式记忆】;;例2 等差数列-10，-6，-2， 2，…前多少项的和是54？;解：将题中的等差数列记为｛an｝，sn代表该数列的前n项和，则有a1=－10, d=－6－(－10)=4　;例3 求集合M={m|m=7n, n是正整数, 且m100}的元素个数, 并求这些元素的和.; 1.推导等差数列前 n项和公式的方法 ;作业:;返回