2017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第十章 统计与统计案例 10-3.pptVIP

§10.3　变量间的相关关系、统计案例 [必威体育精装版考纲]　1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用． ;1．两个变量的线性相关 (1)正相关 在散点图中，点散布在从 到 的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关． (2)负相关 在散点图中，点散布在从 到 的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关． ;(3)线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在 ，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． 2．回归方程 (1)最小二乘法 求回归直线，使得样本数???的点到它的_________________的方法叫做最小二乘法． ;(2)回归方程 ;3．回归分析 (1)定义：对具有 的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (2)样本点的中心 对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中 称为样本点的中心． (3)相关系数 当r0时，表明两个变量 ； 当r0时，表明两个变量 ． ;r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性 . r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间______________ ．通常|r|大于 时，认为两个变量有很强的线性相关性． 4．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的_______ ，像这类变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的 ，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 ;2×2列联表 ;(3)独立性检验 利用随机变量 来判断“两个分类变量 ”的方法称为独立性检验． ;【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(　　) (2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．(　　) (3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．(　　) ;【答案】 (1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)× ;2．下面是2×2列联表： ? 则表中a，b的值分别为(　　) A．94，72 B．52，50 C．52，74 D．74，52 【解析】 ∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74. 【答案】 C ;3．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是(　　) A．有99%的人认为该电视栏目优秀 B．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 ;【解析】 只有K2≥6.635才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使K2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论，与是否有99%的人等无关．故只有D正确． 【答案】 D ;4．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“无关”)． 【答案】 有关 ;题型一　相关关系的判断 【例1】 x和y的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为________． ;跟踪训练1 (1)(2015·湖北)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　) A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 ;【答案】 (1)C　(2)D ;题型二　线性回归分析 【例2】 (2015·重庆)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表： ;【解析】