1-1-1“算法的概念”.pptVIP

1.1.1算法的概念; 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。; 我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次函数图象的画法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此， 算法其实是重要的数学对象。;例1 “一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？”;代数方法：设有x只小鸡，y只小兔. 则;思考1 教材中例1是著名的“鸡兔同笼”问题，其中第一种解法是算术方法，教材中对它的评价是“简单直观，却包含着深刻的算法思想”，那么它是如何体现算法的思想呢？;思考2 教材中例1的第二种解法是列方程组的方法，它是否也是一种算法呢？ 探究：是的，其算法步骤为： ; 在实际中，很多问题可以归结为求解二元一次方程组，下面我们用消元法来解一般的二元一次方程组;S2 如果a11a22－a12a21≠0，则执行下步； 否则执行S6;S5 输出结果x1，x2， ;二、算法的特点 ; 4、为了便于计算机运算，它们必须先输入已知数据，而计算的目的分别是解方程组和求最大值等，因此必须输出结果，也就是必须有输入和输出。;体验 ：写出解方程x2－2x－3=0的一个算法. ;因式分解法： S1 将方程左边因式分解得(x－3)(x+1)=0 ① S2 由①得x－3=0或x+1=0 ② S3 解②得x=3或x－1;例2 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。; 如果让你去找，你可能不会这样做，可能认为，这样太机械、太枯燥。不要忘了，我们写的是算法。算法要求按部就班地做，每一步都有唯一的结果，又要求写出的算法对任意整数序列都适用，总能得到结果。所以上面写的，符合算法的要求。;S1 max=a S2 如果bmax, 则max=b. S3 如果cmax, 则max=c. S4 max就是a, b, c中的最大值。;例4. 利用二分法求函数y=f(x) (x在定义区间D) 上的一个变号零点x0的近似值x，使它与零点的误差不超过正数ε ，即使|x－x0|ε ，写出它的一个算法.;S3 若f(x0)=0，则x0就是y=f(x)的零点；若f(x0)与f(a)异号，则a=a，b=x0，否则a=x0，b=b； S4 判断|a－b|ε是否成立，若成立，则区间[a，b]内任意实数都是x0的近似值； 否则，返回S2，直到不等式 |a－b|ε成立为止。 S5 输出x0.;1．下面的四种叙述不能称为算法的是（ ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤;2．下列关于算法的说法正确的是（ ） （A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则 ;3．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是唯一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止;;1．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则;2．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步　取A＝89，B＝96，C＝99; 第二步　　　　①　　　； 第三步　　　　②　　　； 第四步　输出D，E.