2017春人教版高中数学必修五课件：3.1-第1课时-不等关系与比较大小2优秀课件.pptxVIP

第三章　不　等　式 3.1　不等关系与不等式 第1课时　不等关系与比较大小;【自主预习】 主题1:用不等式表示不等关系 1.今天的天气预报说:明天早晨最低温度为7℃,明天白天的最高温度是13℃,这一天的温度T可用不等式表示为________.;提示:明天的温度范围用不等式表示为7℃≤T≤13℃. 答案:7℃≤T≤13℃ ;2.常见的表示不等关系的关键词有哪些? 提示:至少,至多,不少于,最多,不超过等.;根据以上探究过程,结合提示,完成下面填空: 不等式中文字语言与数学符号之间的关系;主题2:实数的运算与其大小的关系 1.对于两个实数a,b,其大小关系有哪几种可能? 提示:两个实数a,b,其大小关系有三种可能,即:ab, a=b,ab.;2.(1)如果a-b是正数,那么这两个实数的大小关系如何?反之成立吗? 提示:如果a-b是正数,则ab,反之也成立,用数学语言可描述为:a-b0?ab.;(2)如果a-b是负数,那么这两个实数的大小关系如何?反之成立吗? 提示:如果a-b是负数,则ab,反之也成立,用数学语言可描述为:a-b0?ab.;根据以上探究过程结合提示完成下面的填空: 实数的运算与其大小的关系: a-b0?____;a-b=0?____; a-b0?____.;【深度思考】 当x=3时,x≥3成立吗? 提示:当x=3时,x≥3成立.实际上,x≥3的含义是x3或x=3.当x3和x=3中有一个成立时,x≥3成立.;【预习小测】 1.某隧道入口竖着“限高4.5米”的警示牌,是提示 司机要安全通过隧道,应使车载货物高度h满足关系 为　(　　) A.h4.5 B.h4.5 C.h≤4.5 D.h≥4.5 【解析】选A.“限高4.5米”即货物高度小于4.5米.;2.设M=x2+3,N=3x,则M与N的大小关系为　(　　) A.MN B.M=N C.MN D.与x有关 【解析】选A.x2+3-3x=x2-3x+3= 所以x2+33x.;3.一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,且这个两位数大于50,可用不等式表示为________. 【解析】这个两位数可表示为10b+a,所以用不等式可表示为10b+a50. 答案:10b+a50;4.若x-40,则x与4的关系是________. 【解析】由x-40,得x4. 答案:x4;5.雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃,那么应满足的关系为________. 【解析】由题意得4.5t28000. 答案:4.5t28000;【互动探究】 1.当题设条件中含有多个不等关系时,应如何表示? 提示:可用不等式组的形式来表示这些不等关系. 2.对于不确定大小关系的两个数(或式)如何表示它们? 提示:将可能的关系分别表示出来然后用“或”字连接.;3.如果在数轴上两个不同的点A与B分别对应不同的实数a与b,若点A在点B的右侧,则a与b存在什么关系? 提示:ab. 4.根据实数的运算性质与大小顺序的关系,如何比较两个实数的大小? 提示:可以通过作差比较差值与0的大小.;【探究总结】 知识归纳:;方法总结: (1)根据比差法比较两实数或代数式的大小. (2)在利用不等式表示不等关系时,应注意不等式能否取到等号.;【题型探究】 类型一:用不等式(组)表示不等关系 【典例1】(1)如图所示的两种广告牌,其中图1是由两个等腰直角三角形构成的,图2是一个矩形,则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a,b(a≠b)的不等式表示为________.;(2)商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品的售价每提高1元,销售量就可能相应减少10件.若把提价后的商品的售价设为x元,怎样用不等式表示每天的利润不低于300元?;【解题指南】(1)借助两图形面积的大小关系建立a,b的不等式. (2)利用利润=(售价-进价)×销售量及利润不低于300元建立不等式.;【解析】(1)题图1所示的广告牌的面积为 (a2+b2), 题图2所示的广告牌的面积为ab,显然不等式表示为 (a2+b2)ab. 答案: (a2+b2)ab;(2)若提价后商品的售价为x元,则销售量减少 ×10件,因此,每天的利润为(x-8)[100-10(x-10)]元, 则“每天的利润不低于300元”可以表示为不等式(x- 8)[100-10(x-10)]≥300.;【规律总结】 1.将不等关系表示成不等式(组)的思路 (1)读懂题意,找准不等式所联系的量. (2)用适当的不等号连接. (3)多个不等关系用不等式组表示.;2.常见的文字语言与符号语言之间的转换;【巩固训练】某蔬菜收购点租用车辆,将100t新鲜辣椒运