必威体育精装版北师大版七年数学(下)第二章 平行线与相交线教案.docVIP

PAGE  PAGE \* MERGEFORMAT23 第二章 平行线与相交线 2.1两条直线的位置关系（1） 教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 教学重点： 1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法：观察、探索、归纳总结。 准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程： 第一环节 情境引入 活动内容：搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。 第二环节 探索发现 内容一：观察图中各角与∠1之间的关系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。 提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫） 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。 内容二： 议一议： 用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？ 如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？ 它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？ 由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。 第三环节 小诊所 活动内容：判断下列说法是否正确 1（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（ ） （2）一个角的余角必为锐角。 （ ） （3）一个角的补角必为钝角。 （ ） （4）900 的角为余角。 （ ） （5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ） 2．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？ 3．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。 4．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 第四环节 课堂小结 小 结：熟记（1）余角、补角的概念。 （2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （3）对顶角的概念和“对顶角相等”。 第五个环节 布置作业 1．P40-习题2.1数学理解1，2 P40-习题2.1问题解决1，2 课后记 2.1两条直线的位置关系（第2课时） 教学目标： 1.知识与技能： (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。 2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。 3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。 三、教学过程 1. 引入课题 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答： 问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 2．你还能提出哪些问题？. 归纳总结 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。 2.1—1 2.1—2 记作l⊥m， 垂足为点O. 记作AB⊥CD，垂足为点O. 你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？小组交流，相互点评 用自己的语言描述你的画法。 第二环节 动手实践，探究新知 动手画一画1： 工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 说出你的画法和理由. 工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 归纳结论： 1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。 图2.1-3 A A m m 2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2.1—4 第三环节