【同步备课参考】人教版八年级数学上册12-2 三角形全等的判定 教学设计(4课时) .docVIP

12.2　三角形全等的判定 第1课时 【教学内容】 本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),及利用全等三角形进行证明. 【教学目标】 知识与技能 了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等. 过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题. 情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识. 【教学重难点】 重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法. 难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法. 关键:掌握图形特征,寻找适合全等条件的两个三角形. 【教学过程】 一、设疑求解,操作感知 【教师活动】(出示教具) 问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图1所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流. 【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,剪下模板就可去割玻璃了. 【理论认知】 如果△ABC≌△ABC,那么它们的对应边相等,对应角相等.反之,如果△ABC与△ABC满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=AB,BC=BC,CA=CA,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C. 这六个条件就能保证△ABC≌△ABC,从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等. 信不信? 【作图验证】(用直尺和圆规) 先任意画出一个△ABC,再画一个△ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA.把画出的△ABC剪下来,放在△ABC上,它们能完全重合吗?(即全等吗) 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图12.2-2所示) 画一个△ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC: 1.画线段取BC=BC; 2.分别以B、C为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A; 3.连接线段AB、AC. 【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面???定两个三角形全等的定理. (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”). (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等. 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论——边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验. 二、范例点击,应用所学 例:如课本图12.2─3所示,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD.(教师板书) 【教师活动】分析例1: 要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等. 证明:∵D是BC的中点, ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD(SSS). 【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写. 三、实践应用,合作学习 【问题思考】 已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件? 【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法. 【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.” 【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动. 四、随堂练习,巩固深化 课本P37练习. 【探研时空】 如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF,△ABC≌△DFE) 五、课堂总结,发展潜能 1.全等三角形性质是什么? 2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法? 3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性) 六、布置作业,专题突破 课本43页习题12.2第1,2题. 第2课时 【教学内容】 本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SAS),及利用全等三角形证明. 【教学目标】 知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法. 过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程,学会解决简单的推理问题. 情感、态度与价值观 培养合情推理能力,感悟三角形全等的应用价值. 【教学重