【优化探究】2015高考数学(人教A版 理)提素能高效训练3-4 函数y=Asin(ωxφ)的图象及应用.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 [A组　基础演练·能力提升] 一、选择题 1．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos 2x的图象(　　) A．向左平移1个单位　　　　 B．向右平移1个单位 C．向左平移eq \f(1,2)个单位 D．向右平移eq \f(1,2)个单位 解析：利用三角函数图象的平移求解． ∵y＝cos(2x＋1)＝cos 2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))， ∴只要将函数y＝cos 2x的图象向左平移eq \f(1,2)个单位即可，故选C. 答案：C 2.(2014年石家庄模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象如图所示，为了得到g(x)＝－Acos ωx的图象，可以将f(x)的图象(　　) A．向右平移eq \f(π,12)个单位长度 B．向右平移eq \f(5π,12)个单位长度 C．向左平移eq \f(π,12)个单位长度 D．向左平移eq \f(5π,12)个单位长度 解析：由图象可得A＝1，ω＝2，φ＝eq \f(π,3)，则f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))，g(x)＝－Acos ωx＝－cos 2x＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,2)))＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(5,12)π))＋\f(π,3)))，故将f(x)的图象向右平移eq \f(5π,12)个单位长度，可以得到g(x)的图象． 答案：B 3. (2014年南昌模拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋θ)的图象如图所示，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝－eq \f(2,3)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)))＝(　　) A．－eq \f(2,3)　　　　B．－eq \f(1,2)　　　　C.eq \f(2,3)　　　　D.eq \f(1,2) 解析：由图知，T＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11π,12)－\f(7π,12)))＝eq \f(2π,3)，∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)＋\f(2π,3)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝－eq \f(2,3).选A. 答案：A 4．如果函数y＝3sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝eq \f(π,6)中心对称，则|φ|的最小值为(　　) A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,3) D.eq \f(π,2) 解析：依题意得，sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋φ))＝±1，则eq \f(π,3)＋φ＝kπ＋eq \f(π,2)，即φ＝kπ＋eq \f(π,6)，其中k∈Z，因此|φ|的最小值是eq \f(π,6)，选A. 答案：A 5．(2014年哈师大附中模拟)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A0，ω0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为eq \f(π,2)，直线x＝eq \f(π,3)是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为(　　) A．y＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,6)))　　　　 B．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))＋2 C．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,3)))＋2　　　 D．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,6)))＋2 解析：由函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，可知k＝2，A＝2，由函数的最小正周期为eq \f(π,2)，