第6周卡若图化简和组合逻辑电路设计.pptVIP

三、逻辑代数基本公式、定理和规则;（3）基本定理;(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;（4）常用公式;互补率A+A=1;　（2）反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：; （3）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函数Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如：;　　逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。;（1）最简与或表达式;(2)最简与非-与非表达式;(4)最简或非-或非表达式;2. 常见的公式法简化方法;2.吸收法;３.配项法;４.消去冗余项法;例：化简函数;1. 逻辑函数的最小项及其性质;（3）最小项的性质：;2. 逻辑函数的最小项表达式;　　如果列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的那些最小项相加，便是函数的最小项表达式。;3.卡诺图的构成;每个4变量的最小项有4个最小项与它相邻;4.逻辑函数在卡诺图中的表示;　（2）逻辑函数以一般的逻辑表达式给出：先将函数变换为与或表达式（不必变换为最小项之和的形式），然后在卡诺图上与每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子）相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。; ; ;5.用卡诺图化简逻辑函数;　（2）任何4个（22个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。;　ＢＤ;　（3）任何8个（23个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。;6. 化简的基本步骤(举例);合并最小项;用卡诺图法化简逻辑函数;二、画圈原则 1.圈越大越好（圈大，消去的因子多）。 2.圈的个数越少越好（化简后的乘积项少）。 3.同一个“1”小方格可以被圈多次。 4.每个圈中要有新的“1”。 5.画圈时，可先圈大，后圈小。 6.不要遗漏任何“1”的小方格；最后还要删除多余圈。;例???：用卡诺图化简下列函数：;3.;练习、 用卡诺图化简函数 ;例2.11 用卡诺图化简函数 ;练习：判断正确与错误;例3;三、卡诺图的性质和运算 1、全“0”格对应Y=0 2、全“1”格对应Y=1 3、卡诺图相加、相乘、异或——对应格相加、相乘、异或。 + = 4、卡诺图反演 “1”格→“0”格 “0”格→“1”格 四、用卡诺图合并最小项的规律 2个相邻1格可合并成一个乘积项，消去1个有01变化的变量，保留无变化的变量； 4个相邻1格可合并成一个乘积项，消去2个有01变化的变量，保留无变化的变量； 8个相邻1格可合并成一个乘积项，消去3个有01变化的变量，保留无变化的变量； 2i个相邻1格可合并成一个乘积项，消去i个有01变化的变量，保留无变化的变量。;五、用卡诺图化简逻辑函数;e.g.1 Y(A,B,C,D)=∑(0,2,5,6,7,9,10,14,15) ;Eg2. 化简函数：;;(4);（6）F=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+D);e.g.3 ;e.g.4 Y(A,B,C,D)=∑(0,2,5,6,7,8,9,10,11,14,15);