电路分析基础2网孔及节点分析.pptVIP

电路分析基础;第二章 网孔分析和节点分析;§2.1 网孔分析; 一、网孔电流; i4、i5和i6是非独立电流，它们由独立电流i1、i2和i3的线性组合确定。可以设想电流i1、i2和i3沿每个网孔边界闭合流动而形成。这种在网孔内闭合流动的电流，称为网孔电流。它是一组能确定全部支路电流的独立电流变量。对于具有b条支路和n个结点的平面连通电路来说，共有(b-n+1)个网孔电流。;二、网孔方程;将网孔方程写成一般形式： ;互电阻：Rkj(k?j)称为网孔k与网孔j的互电阻，它们是两网孔公共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共电阻时取正号，例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。当两网孔电流以相反方向流过公共电阻时取负号，例如R23= R32=-R6。; 由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方程。具有m个网孔的平面电路，其网孔方程的一般形式为; 三、网孔分析法的计算步骤; 例 用网孔分析法求图中电路各支路电流。 ;由克莱姆法则得： ;附： 克莱姆法则;定理：(克莱姆法则); 例 用网孔分析法求电路各支路电流。 ;整理为 ;四、含独立电流源电路的网孔方程?;对于由独立电压源，独立电流源和电阻构成的电路来说，其网孔方程的一般形式应改为以下形式; 其中uiskk 表示第k个网孔的全部电流源电压的代数和，其沿该网孔电流参考方向电压降时取正号，升则取负号。由于变量的增加，需要补充这些电流源(iSK) 与相关网孔电流(ii, ij) 关系的方程，其一般形式为;例 用网孔分析法求电路的支路电流。 ;例 用网孔分析法求解电路的网孔电流。 ;代入i3=2A，整理得到： ;1、列方程时先将受控源当独立电源对待； 2、再补充一个控制量与网孔电流关系的方程。;例：列出网孔电流方程。;将补充方程代入网孔电流方程中，整理得： (R1 + R2 － R3) Im1－( R2－R3) Im2= Us － (R2 + R3) Im1 + (R2 + R3 + R4) Im2 = 0 ;例： 列出网孔电流方程。;将补充方程代入网孔电流方程中，得： （1－ g R3) Im1 +gR3 Im2 = 0 － ( R2 + R3) Im1 + (R2 + R3 + R) Im2 = 0 ;网孔分析法;§2-3 结点分析 ; ③ 独立性，因沿任一回路的各支路电压如以结点电压表示，列写的 KVL 方程恒等于零，因此，就 KVL 来说各结点电压彼此独立无关。 ;2.求解过程及结点 电压方程的普遍形式 ;概括为一般形式 ;推广到 n 个结点的电路，其结点电压方程的普遍形式为 ;例：列出结点 电压方程。; 列结点电压方程时，不需要事先指定支路电流的参考方向，如要检验答案，应按支路电流用 KCL 进行. ; 4．电路中含有理想电压源的情况 ;例：试列出图示电路 的节点电压方程。;如果将节点 3 选作 参考节点？;例 试列出图示电路的 节点电压方程。;5．电路中含有受控源的情况 ;解：结点编号如图示,则;整理可得; 例2-11：试为下图所示含受控电流源电路（晶体管放大电路的低频等效电路）列写节点电压方程。; 解：出现受控源时，暂将其看作独立电源列方程，然后把受控源的控制量用节点电压表示，代回原方程进行整理。; 6，节点电压法的步骤;网孔法和节点法的适用性;说 明;§2-2 互易定理;图(a)的电流 i2 与图(b)的电流 i1 相同。也就是说，在互易网络中电压源与电流表互换位置，电流表读数不变。 ;;图(a)的电压 u2 与图(b)的电压 u1 相同。也就是说，在互易网络中电流源与电???表互换位置，电压表读数不变。 ;;例： 用互易定理求图中电流 i 。 ;例： 用互易定理求图中电流 i 。 ;§2.5 电路的对偶性;例如以基尔霍夫电流定律和电压定律来说，电流定律反映了节点上各支路电流的约束关系，而电压定律反映了一个回路中各支路电压之间的约束关系，把前者的节点用回路代替，电流用电压代替，就可由电流定律得到电压定律，即由KCL (?i=0)，得到KVL (? u=0)。;又如节点方程和网孔方程，把方程中所有的节点电压换为网孔电流，所有的电导换为电阻，所有的独立电流源换为独立电压源，或作相反的变换，就可以由一种方程得出另一种方程。 再如串联电阻电路的等效电阻公式、分压公式和并联电导电路的等效电导公式、分流公式间也存在着这种对应关系。;以上所述只是电路对偶性(Duality)的几个例子，认识到这种对偶性有助于掌