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水波衍射 声波衍射 未见其人，先闻其声 光衍射现象光衍射现象 单缝衍射 圆屏衍射（泊松点） 透镜衍射（爱里斑） 日常生活中日常生活中光的衍射光的衍射现象现象 ？？ 衍射现象的表观衍射现象的表观 1、波动可以绕到几何阴影区 2、衍射光强空间分布重新分布,出现明暗交替的条纹或圆环 3、光束在某方向的空间限制越甚该方向的衍射效应越强 光的衍射现象光的衍射现象::光波遇到小障碍物或小孔时，绕过光波遇到小障碍物或小孔时，绕过 障碍物进入几何阴影区障碍物进入几何阴影区继续传播，并在障碍后的观继续传播，并在障碍后的观 察屏上呈现光强的不均匀分布的现象察屏上呈现光强的不均匀分布的现象 几点说明 1、衍射与干涉一般是同时存在的 2、衍射是一切波动的固有特性 3、障碍物可是振幅型的，也可是相位型的 4、几何光学可看作是波动光学当λ/a→0时 的极限情况 惠更斯惠更斯——菲涅耳原理菲涅耳原理 研究衍射现象的理论基础研究衍射现象的理论基础 波前波前ΣΣ上每个面元上每个面元ddΣΣ都可以看成是新的振动中心，都可以看成是新的振动中心， 它们发出次波。它们发出次波。 在空间某一点在空间某一点PP的振动是所有的振动是所有 这些这些次波次波在该点的在该点的相干叠加相干叠加 ((复振幅叠加复振幅叠加)) n  θ r dE() p dΣ · ? Q p (Σ波前)  S Ep()= ∫∫w dEp () Σ 杨氏双孔干涉验证了惠更斯原理中的次波概念的实在性，并进一步证认 了波前上各次波源的相干性，这为光波衍射理论的形成准备了思想基础。 K 菲涅耳衍射积分菲涅耳衍射积分 n θ0 Q θ K dE () p∝Σ d K d Σ r R dE () p ∝ E()Q S ? p Σ eikr ∝ 球面次波函数，自由空间传播r r ∝ F(,)θ0 θ eikr Ep()= K EQF ()(θθ ,) dΣ w∫∫ 0 Σ r 选Σ S为中心为中心的球面,θ =0 以点源点源S 0 θ = 0， F=Fmax=1 F(θ )：倾斜因子 θ ↑→F(θ )↓ θ ≥ 90o，F= 0 波前面Σ并不限于等相面，凡是隔离实在的点光源S与 场点P的任意闭合面都可以作为衍射积分的积分面 Q Q p ? * p? * Q * p? 立足场点P而环顾四周，茫茫然只看到包围面上的大量次 波源，而不见真实光源。 被包围的空间中是无源的被包围的空间中是无源的 基尔霍夫基尔霍夫衍射积分衍射积分 从亥姆霍兹方程出发，利用格林公式，无源空间边值定解 ?? ?? ,,or→ () p Σ ?n λ