BtoB电子交易市场竞赛的微分博弈分析.pdfVIP

王立华，覃正，李松 (西安交通大学管理学院，陕西西安710049) 摘 要：首先建立了电子交易市场竞赛的微分博弈模型，利用P0ntryagin最大值原理对模型进行了求解，给出了稳 态开环Nash均衡解存在的的充分条件，证明了该博弈均衡为了博弈精炼纳什均衡；并进一步分析了各参数对电子交 易市场投资策略的影响，最后与静态Nash均衡解进行了比较并得出相应的结论。 关键词：电子交易市场；微分博弈；投资策略；开环Nash均衡 中图分类号：F724．6 文献标识码：A 文章编号：1001-7348(2004)09—0132-02 近年来由于大掇电子交易市场的涌起， 面，由于其它电子交易市场的竞争，该电子 其中，状态变量为一O)、ⅣJO)，控制变量 电子交易市场面l临着严重的收入来源问题。 交易市场的用户会发生流失，使其用户数量 电子交易市场都希望在竞赛周期[0，死]内获 变化率降低。设厶(￡)和‘(￡)是电子交易市场i子交易市场拥有单位用户的收益，s0为电 得最大的用户数量，从而获得电子交易市场 和．i在时刻t的投资决策变量，于是，状态方 子交易市场单位投资的用户数量增长率，8 领域中的“控制权”而增加收入。如何使用最 程如式(2)所示。另外本模型满足以下假设 0为用户流失的系数，r0为电子交易市场 少的投资获得最大数量的用户是一个值得 条件：①设电子交易市场的收益分别与用户 收益的折现率，为常量。为了使问题简化，假 研究的问题。本文首先建立了两个电子交易 数量成正比，不妨假设为“^O)和州(￡)；②设两个电子交易市场具有相同的c文6、r。 市场的微分博弈模型，然后给出了稳态开环 投资成本函数G㈣满足凸性条件，即cl’(D 为了书写的方便，下面符号中的时间t Nash均衡解存在的充要条件，并进一步分析 均省略。 o，c，㈣o，不妨假设为ci㈣=÷㈣2，G∞=号 r各参数对投资策略的影响，最后与静态 2模型的求解 ④2；(④设在％时刻用户数量为^‘(黝(J7、I(嘲) Nash均衡解进行了比较并得出相应的结论。 对电子交易市场利润的贡献为e。，，[眦(珀] 1模型的建立 (e。y[Ⅳ『(珀])。 交易市场i的哈密顿函数为： 假设只有两个电子交易市场i和j，提供 电子交易市场i和．j都希望在竞赛周期 相似的服务。为了获得最大的用户数量，各 [0，R]内使用最少的投资获得最多的用户数 (3) 电子交易市场纷纷进行投资建设，例如改善 量。于是，可建立如下的微分博弈模型： 均衡点存在的必要条件为： 自身网站的质量、完善信用体系等活动。设 电子交易市场i和j在时刻￡拥有的用户数 maX(仃o=卜“{“蹦o)一号[，l(￡)]2}d￡+e“。yⅣⅥ哟】初始条件Ⅳl(0)=Ⅳm，彤(0)=％； { ，， ， 横截性条件儿(珀=0； 量为川(￡)，m(f)；初始时刻￡。=0时拥有的用户 Imax(砌=J：e“{州o)一号晖(￡)】21dm“。Ⅵ似剐 数量分别为，v。，^『，0。假定M(t)、ⅣJ0)是连续可 (4)