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绝密★启用前 2012 年全国硕士研究生入学统一考试 (万学海文 2012 届钻石卡学员强化阶段模拟考试) 数学(一) (科目代码:301) 考生注意事项 1. 答题前,考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号. 2. 答案必须写在答题纸指定位置上,写在其他地方无效. 3. 填(书)写必须使用蓝(黑)色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔. 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分. 下列每题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.) x + etx (1) 函数 fx()= lim 在 x = 0 处是 ( ) t→+∞ 1+ xetx (A) 无穷间断点. (B) 可去间断点. (C) 跳跃间断点. (D) 连续点. (2) 设{xn} 为无界数列,则下述正确的是 ( ) (A) 若{yn} 为有界数列,则{xnny } 必无界. (B) 若{yn} 为有界数列,则{xnn+ y } 必无界. (C) 若{yn} 为无界数列,则{xnny } 必无界. (D) 若{yn} 为无界数列,则{xnn+ y } 必无界. (3) 二元函数 zfxy= ( , ) 在 ()x00, y 处可微的充分条件是 ( ) (A) f ()xy, 在 ( x00, y ) 处连续. (B) limfxx′′()(xy ,0000== f x , y ) , lim f yy ′′( x , y) f( x 00 , y) . xx→→00 xx 22 (C) Δ?zfxyxy′′()00,, Δ? xfxy () 00 Δ y,当 Δxy+Δ →0 时,是无穷小量. Δ?z f′′() xy,, Δ? x f () xy Δ y (D) xy00 00 ,当 Δxy22+Δ →0 时,是无穷小量. Δ+Δxy22 1 22 (4) 设 f u 为可微函数且 f 00= ,则 lim 3 f xyd+ σ = ( ) () () t→0+ ∫∫ ( ) πt xyt222+≤ 2 2 (A) f ′()0 . (B) f ′(0) . (C) ? f ′()0 . (D) f ()0 . 3 3 ??010 ??001 ?

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