第4章-给水排水管网模型浅析.pptVIP

;柯尼斯堡七桥问题;欧拉在1736年圆满地解决了这一问题，证明这种方法并不存在。他在圣彼得堡科学院发表了图论史上第一篇重要文献。欧拉把实际的抽象问题简化为平面上的点与线组合，每一座桥视为一条线，桥所连接的地区视为点。这样若从某点出发后最后再回到这点，则这一点的线数必须是偶数。;第4章给水排水管网模型;4.1.1给水排水管网简化;;管网图简化;4.1.2给水排水管网模型元素;4.1.2给水排水管网模型元素（续）;4.1.3管网模型的标识;;4.2 管网模型的拓扑特性;公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有一个）;莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。;4.2 管网模型的拓扑特性;（1）管网图的表示方法;;（2）有向图;（3）管网图的连通性;4.2.2 环状管网与树状管网;;;4.2.3 关联矩阵和回路矩阵;4.2.3 关联矩阵和回路矩阵;;;2）基本回路矩阵：对应于图G中一棵生成树和其对应的连枝所构成的回路称为图G的基本回路，基本回路数等于连枝数。存在基本回路矩阵;3）有向图基本回路矩阵：在有向图中，回路矩阵的矩阵元素应带有方向，一般用“1”表示正方向，用“-1”表示负方向。依图中的管段方向，且规定顺时针分析为正，逆时针分析为负。上述基本回路矩阵可写成有向图的基本回路矩阵：;4.3管网模型的水力特性;;以图4.10所示给水管网，节点流量方程组的矩阵形式如下：;4.3.2管段压降方程组;;以上图所示给水管网，节点压降方程组的矩阵形式如下：;4.3.3环能量方程组;以图4.10所示给水管网，环能量方程组的矩阵形式如下：;