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05解不等式和线性规划.pdf
第五讲 解不等式和线性规划
【知识要点归纳】
1. 总结不等式的类型和解法
2. 总结线性规划的方法
【经典例题】
例 1：解不等式：
（1）x2＋2x－3 ≤ 0；
（2）x－x2＋6＜ 0；
（3）4x2＋4x＋1 ≥ 0；
（4）x2－6x＋9 ≤ 0；
（5）－4＋x－x2 ＜ 0．
例 2： (3x ? 5)(x +1)(x ? 3) 0
3x ? 5
例 3： 0
x +1
例 4：| 3x ? 5 | 1
例 5：解关于 x 的一元二次不等式 x2 ++ax10（ a 为实数）.
第 1页
?2x + y ?12 ≤ 0，
?
例 6：若 x 、 y 满足条件 ?3x ? 2y +10 ≥ 0，求 z = x + 2y 的最大值和最小值．
?
?x ? 4y +10 ≤ 0.
?3x ? y ? 6 ≤ 0
?
例 7：（2009 山东卷理）设 x，y 满足约束条件 ?x ? y + 2 ≥ 0 ，若目标函数 z=ax+by（a 0，b 0）
?
?x ≥ 0, y ≥ 0
23
的是最大值为 12，则 + 的最小值为（ ）.
ab
25 8 11
A. B. C. D. 4
6 3 3
例 8：（2010 北京调研卷）设等差数列{an }的前 n 项和为 S n ，若 aa45≥≤810，，则S6 的最小值
为
【课堂练习】
?xy+?≥20
?
1.（2009 北京卷理）若实数 x，y 满足 ?x ≤ 4 则 syx= ? 的最小值为__________.
?
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