专题三一次二次反比例函数.docVIP

PAGE  PAGE 6 专题三、函数图像及性质（一次、二次、反比例函数） §3.1一次函数与正比例函数 函数 1、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应(一对一 或 多对一)，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 2、定义域： 一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 3、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式，函数定义域为全体实数；如：y=2x+3中x取一切实数 （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；如：y= EQ \F(1,x) 中x≠0 （3）关系式有二次根式时，被开放方数大于等于零；如：y=中2-x≥0 （4）关系式中有指数为零的式子底数不等于零, 如：y=(2x+3)0中2x+3≠0 4、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式，如：一次函数的解析式为： 5、作函数的图像描点法画的一般步骤：列表→描点→连线 选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点 二、一次函数 1、一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当时，一次函数，又叫做正比例函数。 说明：⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当，时，仍是一次函数． ⑶当，时，它不是一次函数． ⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 2、正比例函数与一次函数之间的关系 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移） 3、直线（）与（）的位置关系 （1）两直线平行且 （2）两直线相交 （3）两直线重合且 （4）两直线垂直 课 堂 练 习 一、函数图像及其性质 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 函数图象性质经过象限增减性 （单调性） y=kx+b （k、b为 常数， 且k≠0） 　 　y=kx+b （k、b为 常数， 且k≠0） k＞0b＞0　 　k0，y随x的增大而增大；（从左向右） （ ）升 　b=0　 　 b＜0　 　 k＜0b＞0　 　k0，y随x的增大而减小。（从左向右） （ ）降　b=0　 　b＜0　 　 ☆特殊直线方程： X轴直线 Y轴直线 与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线 一三象限角平分线 二四象限角平分线 二、平移（左加右减，上加下减） 如：直线y=kx+b向左平移2向上平移3 = y=k(x+2)+b+3; 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 4. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 5. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。 三、选择题 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 2．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= EQ \F(1,x)  (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中， 是一次函数的有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 3.下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 5．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ） (A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 *6（1）．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象