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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 4 4页 试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 4 4页 江油中学2014级数学综合试题 一、选择题 1．如果方程表示圆，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若直线与直线平行，则它们之间的距离为 A． B． C． D． 3．等差数列和的前项的和分别为和，对一切自然数都有 （ ） A． B． C． D． 4．为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相离 5．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ） A．21 B．20 C．19 D．18 6．已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列 前项和为 （ ） A． B． C． D． 7．方程所表示的曲线是（ ） 8．若圆C：x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l： x －y＋c＝0的距离为2eq \r(2)，则c的取值范围是(　　) A．[－2eq \r(2)，2eq \r(2)] B．(－2eq \r(2)，2eq \r(2)) C．[－2,2] D．(－2,2) 9．等差数列中，首项，公差，前项和为．有下列命题①若，则必有； ②若，则必有是中最大的项； ③若，则必有； ④若，则必有； 其中正确的命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．定义为个正数的“均倒数”．若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线经过的定点坐标为 ． 12．已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是 13．过已知直线上的一点作圆切线,切线长的最小值为___________． 14．已知圆，直线l:y=kx，给出下面四个命题： ①对任意实数k和，直线l和圆M有公共点； ②对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切； ③对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切； ④存在实数k与，使得圆M上有一点到直线l的距离为2． 其中正确的命题是 _（写出所有正确命题的序号） 15．若数列满足，设， ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得____. 三、解答题 16．在中，的平分线所在直线的方程为，若点． （1）求点关于直线的对称点的坐标； （2）求边上的高所在的直线方程； （3）求得面积． 17．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1＝2，且，，成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1＋2b2＋22b3＋…＋2n－1bn＝an，求数列{nbn}的前n项和Tn.. 18．已知方程．（1）若此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求值； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程． 19．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)． (1)求证： 数列 ｛＋ ｝是等比数列，并求数列{an}的通项an (2)若数列{bn}满足bn＝(3n－1)an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 8 8页，总 = sectionpages 8 8页 答案第 = page 7 7页，总 = sectionpages 8 8页 参考答案 1．B 【解析】 试题分析：，若方程表示圆，只需，故选B． 考点：二元二次方程表示圆 2．A 【解析】 试题分析：显然m=6,由两平行线间的距离公式计算得所求为，选A． 考点：平行直线的性质及线线距离公式． 3．B 【解析】 试题分析：因为数列和都是等差数列， 所以； 故选B． 考点：1．等差数列的性质；2．等差数列的前n项和公式． 4．A 【解析】 试题