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PAGE  PAGE 6 高二上期寒假数学作业三 必修5、选修1—1，2—1 全卷满分150分，用时120分钟。 一、选择题（60分） 1．中，若，则的面积为 （ ） A． B． C．1 D． 2．由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ） A．99 B．100 C．96 D．101 3．已知，函数的最小值是 （ ） A．5 B．4 C．8 D．6 4．命题“如果那么”的逆否命题是 （ ） A．如果那么 B．如果那么 C．如果那么 D．如果那么 5．(x+1)(x+2)0是(x+1)(+2)0的（ ）条件 （ ） A．必要不充分 B．充要 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 6．已知等比数列的公比，则等于 （ ） A． B． C． D． 7．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= （ ） A． B． C． D．2 8．若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e （ ） A．5 B． C． D． 11．x=表示的曲线是 （ ） A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分 12．若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则此点P的横坐标为 （ ） A．8 B．9 C．2 D．1 二、填空题（16分） 13．若“或”是假命题，则的范围是________ 14．焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是 15．若则目标函数的取值范围是 16．设函数 则的最大值为 ________ 三、解答题（共74分） 17．已知等比数列中，，求其第4项及前5项和. 18．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。 求：（1）角C的度数； （2）AB的长度。 19.设 数列满足： （Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, （Ⅱ）求数列的通项公式. 20．设不等式的解集为A，不等式的解集为B. （1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求的值. 21．已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。 22. 已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的距离成等比数列． （Ⅰ）当的准线与右准线间的距离为15时，求及的方程； （Ⅱ）设过点且斜率为1的直线交于，两点，交于，两点．当 时，求的值． 高二上期寒假数学作业三 参考答案 一、选择题 1—5 CBBBC 6—12 BBADC DD 二、填空题 13． 14． 15．[2，6] 16． 三、解答题 17．解析：设公比为， 由已知得  = 2 \* GB3 ② 即 ②÷①得 ， 将代入①得 ， ， 18．解析：（1） C＝120° （2）由题设： 19．解析：（1） 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. （2）. 令叠加得, 20 ．解析: （1） A=, B= A∩B= （2）∵不等式的解集为A∩B ∴ 得， 21．解析:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: .联立方程组,消去y得, .设A(),B(),AB线段的中点为M()那么: ,=所以=+2=.也就是说线段AB中点坐标为(-,). 22. 解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．由条件知，得．　的右准线方程为，即．　的准线方程为．　由条件知，　所以，故，．　　　从而：， ：． （Ⅱ）由题设知：，设，，，．由，得，所以．　　　而，由条件，得．　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．　　　由，得．所以，．