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第三节协方差与相关系数
电子课件; 数学期望 方差 协方差与相关系数 矩 协方差矩阵 二维正态分布; 教学基本要求;一、协方差的概念及性质; 前面我们介绍了随机变量的数学期望和方差，对于二维随机变量（X，Y），我们除了讨论X与Y的数学期望和方差以外，还要讨论描述X和Y之间关系的数字特征，这就是本讲要讨论的;1. 问题的提出 ;2. 定义;3. 说明 ;4. 协方差的计算公式;4. 协方差的计算公式;5. 性质 ; 协方差的大小在一定程度上反映了X和Y相互间的关系，但它还受X与Y本身度量单位的影响. 例如：;二、相关系数 ;称为标准协方差;例 设(X,Y)服从区域 D:0x1,0yx上的均匀分布,求X与Y的协方差与相关系数. ;相关系数的性质：;2. X和Y独立时， =0，但其逆不真.;考虑以X的线性函数a+bX来近似表示Y，; =E(Y2)+b2E(X2)+a2- 2bE(XY)+2abE(X) - 2aE(Y); 这样求出的最佳逼近??L(X)=a0+b0X;4. 若 ，称X和Y不相关。;前面，我们已经看到：;例 设 X，Y相互独立且都服从正态分布N(0,?2);;例 设 ( X , Y ) 的联合概率密度为;;;; 今日作业： Ｐ113 1、3～7 预习：第四节和第五节 谢谢大家！
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