高一数学教学课件函数的单调性03.pptVIP

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2017-04-24 发布于浙江
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高一数学教学课件函数的单调性03.ppt

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函数的单调性; 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1、x2的值，当x1x2时，都有f(x1)f(x2) ，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。;;;观察;1. 结论：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内f ′( x) ＞0，那么函数y=f(x)为在这个区间内的增函数；如果在这个区间内 f ′( x) 0, 那么函数y=f(x) 为在这个区间内的减函数。 ;2.应用： ;解： f ′( x) =2x-2 令2x-2＞0，解得x＞1,因此，当 x∈ (1,＋∞) 时， f(x)是增函数；再令2x-2＜0，解得x＜1,因此，当 x ∈ (－∞,1)时，f(x)是减函数. 如图所示： ;;例2 确定函数的单调区间。 ; 再令 f ′( x) ＜0，解得0＜x＜2.因此, 当x ∈ (0,2)时， f(x)是减函数。如图： ; 总??：判定函数单调性的步骤：（1）求；（2）令＞0解得的相应区间上为增函数；令＜0解得的相应区间上为减函数。 ;例3 讨论函数的单调性。 ;课堂练习： 1.2. 思考： 1.函数f(x)=x-lnx的增区间为 2.函数的减区间为;三、小结：利用导数判定函数单调性的两步： 1.求导 2.定号. 四、作业：习题3.7 1、2. ; 二〇〇三年十月二十四日