【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析二十五图形的对称1（15页，考点分析点评）.docVIP

PAGE  学优100网： 图形的变化——图形的对称1 一．选择题（共9小题） 1．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　） A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7 2．如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2） 6．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 7．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 8．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 9．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 10．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是　_________　． 11．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为　_________　． 12．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　_________　． 13．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为　_________　． 14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　_________　． 15．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　_________　种． 16．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　_________　． 三．解答题（共6小题） 17．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形． 18．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点． （1）求此抛物线的解析式； （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标． 19．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE． （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：DE∥AC． 20．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6． （1）求证：△EDF≌△CBF； （2）求∠EBC． 21．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O． （1）求证：△AOE≌△COD； （2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积． 22．准备一张矩形纸片，按如图操作： 将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．  图形的变化——图形的对称1 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　） A． 4.5 B．5.5 C．6.5 D． 7 考点： 轴对称的性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长． 解答： 解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上， ∴PM=MQ，PN=NR， ∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm， ∴RN=3cm，MQ=