《材料力学》第2章2B轴向拉(压)变形2B习题解.docVIP

PAGE  PAGE 22 轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a） 解：（1）求指定截面上的轴力 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （b） 解：（1）求指定截面上的轴力 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （c） 解：（1）求指定截面上的轴力 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （d） 解：（1）求指定截面上的轴力 （2）作轴力图 中间段的轴力方程为： 轴力图如图所示。 [习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，试求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 [习题2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面上的应力。 解：（1）求支座反力 由结构的对称性可知： （2）求AE和EG杆的轴力  = 1 \* GB3 ① 用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件可知：  = 2 \* GB3 ② 以C节点为研究对象，其受力图如图所示。 由平平衡条件可得： （3）求拉杆AE和EG横截面上的应力 查型钢表得单个等边角钢的面积为： [习题2-5] 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： 墩身底面积： 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 [习题2-6] 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解：斜截面上的正应力与切应力的公式为： 式中，，把的数值代入以上二式得： 轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目 编号习题2-6100001000100100.0 0.0 100001003010075.0 43.3 100001004510050.0 50.0 100001006010025.0 43.3 10000100901000.0 0.0  [习题2-7] 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。 解：（1）作轴力图 AD杆的轴力图如图所示。 （2）求D点的位移 （→） [习题2-8] 一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 解：（1）作轴力图 轴力图如图所示。 （2）计算各段上的应力 。 ， （3）计算各段柱的纵向线应变 （4）计算柱的总变形 [习题2-9] 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量。 解：（1）求杆件横截面上的应力 （2）求弹性模量 因为：， 所以：。 [习题2-10] （1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变等于直径方向的线应变。 （2）一根